河北2019年单招理科数学模拟试题系列一【含答案】(梁羽辉)
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河北2019单招理科数学模拟试题系列一[含答案]
1.选择题:共12个分题,每个分题5分,每个分题60分。每个子问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。
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二.填空题:这个大题有4个小题,每个小题5分,共20分。将答案填在答题卡相应的横线上。
三、答题:(共5道小题,共70分;要求写出必要的书面说明、问题解决过程和计算步骤)
(1)从日平均生产数小于60的样本中随机抽取2名工人,计算至少有一名工人年龄在25岁以下的概率。
(2)要求每天生产不低于80件的为“生产专家”。请根据已知条件完成2×2列联表,判断是否有90%的把握“生产专家与工人年龄组有关”?
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附:x2=
P(x2≥k)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
[选修4-4:坐标系和参数方程]
[选修4-5:不等式选择]
河北2019单动理科数学模拟试题系列一参考答案
1.选择题:共12个分题,每个分题5分,每个分题60分。每个子问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。
二.填空题:这个大题有4个小题,每个小题5分,共20分。将答案填在答题卡相应的横线上。
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三、答题:(共5道小题,共70分;要求写出必要的书面说明、问题解决过程和计算步骤)
18.(12分)某厂25岁以上(含25岁)职工300人,25岁以下职工200人。为了研究工人的平均日产量是否与其年龄有关,采用分层抽样方法从他们中抽取100名工人。首先统计他们在某一个月的日均产量,然后根据工人的年龄,他们是“25岁以上(含25岁)”再将两组工人的日均产量分为[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]五组后,得到如图所示的频率分布直方图。
(1)从日平均生产数小于60的样本中随机抽取2名工人,计算至少有一名工人年龄在25岁以下的概率。
(2)要求每天生产不低于80件的为“生产专家”。请根据已知条件完成2×2列联表,判断是否有90%的把握“生产专家与工人年龄组有关”?
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附:x2=
P(x2≥k)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
【测试站点】BO:独立性测试的应用。
【分析】(1)根据分层抽样,样本中25岁以上职工60人,25岁以下职工40人。根据频率分布直方图,25岁以上工人3人,25岁以下工人2人,随机抽取2人。得到了所有可能的结果。根据经典概率公式,得出至少画一个25岁以下工人的概率。
(2)根据2×2列联表,代入求临界值公式,求观测值,将观测值与临界值表进行比较。K2 ≈ 1.786 < 2.706,没有90%的把握“生产专家与工人年龄组有关”。
【解决方法】解决方法:(1)已知样本中有25岁以上工人60人,25岁以下工人40人。
因此,样本中有60×0.05=3名25岁以上的工人日均生产数小于60,分别记为A1、A2、A3。
25岁以下组40×0.05=2人,分别记为B1和B2。
随机选取两个人,有10种可能的结果,分别是(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B2),(A3,B2)
[选修4-4:坐标系和参数方程]
【点评】本科目考查直线和曲线的极坐标方程的求解,三角形面积的求解,参数方程的基础知识,直角坐标方程的互逆,三角函数的性质,推理推理推理的能力,计算求解的能力,变换变换的思想,函数方程的思想,属于中级学科。
[选修4-5:不等式选择]
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