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河北2019年单招理科数学模拟试题系列一【含答案】(梁羽辉)

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河北2019单招理科数学模拟试题系列一[含答案]

1.选择题:共12个分题,每个分题5分,每个分题60分。每个子问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

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二.填空题:这个大题有4个小题,每个小题5分,共20分。将答案填在答题卡相应的横线上。

 

三、答题:(共5道小题,共70分;要求写出必要的书面说明、问题解决过程和计算步骤)

18.(12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.18.(12分)某厂25岁以上(含25岁)职工300人,25岁以下职工200人。为了研究工人的平均日产量是否与其年龄有关,采用分层抽样方法从他们中抽取100名工人。首先统计他们在某一个月的日均产量,然后根据工人的年龄,他们是“25岁以上(含25岁)”再将两组工人的日均产量分为[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]五组后,得到如图所示的频率分布直方图。

(1)从日平均生产数小于60的样本中随机抽取2名工人,计算至少有一名工人年龄在25岁以下的概率。

(2)要求每天生产不低于80件的为“生产专家”。请根据已知条件完成2×2列联表,判断是否有90%的把握“生产专家与工人年龄组有关”?

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附:x2=附件:x2=

P(x2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

 

[选修4-4:坐标系和参数方程]

 

[选修4-5:不等式选择]

 

河北2019单动理科数学模拟试题系列一参考答案

1.选择题:共12个分题,每个分题5分,每个分题60分。每个子问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二.填空题:这个大题有4个小题,每个小题5分,共20分。将答案填在答题卡相应的横线上。

 

 

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三、答题:(共5道小题,共70分;要求写出必要的书面说明、问题解决过程和计算步骤)

 

18.(12分)某厂25岁以上(含25岁)职工300人,25岁以下职工200人。为了研究工人的平均日产量是否与其年龄有关,采用分层抽样方法从他们中抽取100名工人。首先统计他们在某一个月的日均产量,然后根据工人的年龄,他们是“25岁以上(含25岁)”再将两组工人的日均产量分为[50,60],[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]五组后,得到如图所示的频率分布直方图。

(1)从日平均生产数小于60的样本中随机抽取2名工人,计算至少有一名工人年龄在25岁以下的概率。

(2)要求每天生产不低于80件的为“生产专家”。请根据已知条件完成2×2列联表,判断是否有90%的把握“生产专家与工人年龄组有关”?

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附:x2=附件:x2=

P(x2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

【测试站点】BO:独立性测试的应用。

【分析】(1)根据分层抽样,样本中25岁以上职工60人,25岁以下职工40人。根据频率分布直方图,25岁以上工人3人,25岁以下工人2人,随机抽取2人。得到了所有可能的结果。根据经典概率公式,得出至少画一个25岁以下工人的概率。

(2)根据2×2列联表,代入求临界值公式,求观测值,将观测值与临界值表进行比较。K2 ≈ 1.786 < 2.706,没有90%的把握“生产专家与工人年龄组有关”。

【解决方法】解决方法:(1)已知样本中有25岁以上工人60人,25岁以下工人40人。

因此,样本中有60×0.05=3名25岁以上的工人日均生产数小于60,分别记为A1、A2、A3。

25岁以下组40×0.05=2人,分别记为B1和B2。

随机选取两个人,有10种可能的结果,分别是(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B2),(A3,B2)

 

 

 

 

[选修4-4:坐标系和参数方程]

【点评】本科目考查直线和曲线的极坐标方程的求解,三角形面积的求解,参数方程的基础知识,直角坐标方程的互逆,三角函数的性质,推理推理推理的能力,计算求解的能力,变换变换的思想,函数方程的思想,属于中级学科。

[选修4-5:不等式选择]

 

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