2017年福建省中考数学试题（含图片版答案）(张平)

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2017年福建省中考数学试题

第一卷

1.2017年福建省数学试题选择题:本题共10道小题，每道小题4分，共40分。每个小问题给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。

1.3的倒数是()

A．-3         B．       C．       D．3A.-3 B. D.3

2.如图所示，由四个立方体组成的几何图形的左视图是()

A．         B．       C．       D．A.

3.用科学的计数方法来表示13.6万，结果是()

A．         B．       C．        D． A.

4．化简的结果是（   ）4.简化的结果是()

A．         B．       C．          D．A.

5.以下关于图形对称的命题是正确的()

A.这个圆是轴对称的，也是中心对称的

B.正三角形既轴对称又中心对称

C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.钻石是中心对称图形，但不是轴对称图形

6． 不等式组：的解集是（   ）6.不等式组:解集为()

A．         B．       C．          D．A.

7.某校举办“语文听写大赛”。五个班队的正确答案号如图。由这五个正确答案数字组成的一组数据的中位数和众数是()

a10，15 B.13，15 C.13，20 D.15，15

8．如图，是的直径，是上位于异侧的两点．下列四个角中，一定与互余的角是（   ）8.如图所示，相互盈余的角度为()

A．         B．       C．         D．A.

9．若直线经过点和，且，则的值可以是（   ）9.如果一条直线的值可以是()

A.3 B.4 C.5 D.6

10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（   ）10.如图，格纸上的方形单元格边长为1。图中线段所在的单位正方形面积为()

A.1，B. 2，C. 3，D. 4

2017年福建省中考数学试题卷二(共90分)

二、2017年福建省中考数学题填空:本题共6个小题，每个小题4分，共24分。

11．计算          ．11.计算。

12． 如图，中，分别是的中点，连线，若，则线段的长等于          ．12.如图所示，的长度等于。

13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是          ．13.一个盒子里装着两个白球，两个黄球，一个红球，除了颜色都一样。现在添加一个同类型的球，这样从其中随机选择一个球。这三种颜色的球被画出来的概率都是相等的，所以加起来的球是。

14．已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是          ．14.已知表示的数量为。

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15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于          度．15.两个相同的正五边形在一条直线上的一边等于180度.

16． 已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为          ．16.众所周知，矩形的面积是。

三、2017年福建省中考数学试题答题:本题小题9道，共86分。答案应写有文字描述、证明过程或计算步骤。

17． 先化简，再求值：，其中．17.评估前简化:。

18． 如图，点在一条直线上，．求证： ．18.如图，点。

19．如图，中，，垂足为．求作的平分线，分别交于，两点；并证明．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)19.如图所示，。(要求:尺画，留画迹，不写法)

20.古代数学书《孙子兵法》中有一个“鸡兔同笼”的问题:“今日鸡兔同笼，上35头，下94脚。问问鸡和兔子关于它们的几何学。”总的想法是:“有一些鸡和兔子在同一个笼子里，有35个头和94条腿。笼子里有多少只鸡和兔子？”试着用列方程(集)解决应用问题，找出问题的解法。

21．如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．21.如图，四边形。

（Ⅰ）若，求弧的长；(一)长的；

（Ⅱ）若弧弧，，求证：是的切线．(ⅱ)如果圆弧的切线。

22.小明在一次作业中得到了以下成绩:

，,

，,

，,

，,

．。

据此，小明猜想：对于任意锐角，均有．据此，小明猜测，对于任何锐角。

（Ⅰ）当时，验证是否成立；(一)是否属实；

(二)小明猜想是否成立？如果是真的，如果是真的，请给出证明；如果不是，请举个反例。

23.自2016年国庆以来，许多高校都推出了可以与手机一起使用的自行车共享服务。为了增加运营商运营的A品牌自行车共乘的市场份额，准备对收费做如下调整:一天内，同一个人第一次使用的票价按0.5元收费，每增加一次，当前票价比上一次降低0.1元。从第六次开始，现行票价免费。具体收费标准如下:

使用次数

0

一个

2

三

四

5次(含5次以上)

累积票价

0

0.5

0.9

1.5

同时，根据这个收费方案，我们随机调查了某大学100名师生在一天内使用A品牌自行车共享的意愿，得到以下数据:

使用次数

0

一个

2

三

四

五

的数量

五

15

10

30

25

15

（Ⅰ）写出的值；㈠书面价值观；

(二)已知该校师生5000人，在该校放一天A牌自行车合租费用5800元。试着估计一下这个运营商在费用调整后，把A品牌自行车共享放在这个学校是否能盈利。给出理由。

24．如图，矩形中，，分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形．24.如图，长方形就是长方形。

（Ⅰ）若是等腰三角形时，求的长；(一)长的；

（Ⅱ）若，求的长．㈡如果很长。

25．已知直线与抛物线有一个公共点，且．25.已知直线。

（Ⅰ）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；(1)求抛物线顶点的代数表达式；

㈡解释直线和抛物线之间有两个交点；

（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为．(ⅲ)直线与抛物线的另一个交点写成。

（ⅰ）若，求线段长度的取值范围；(一)如果长度的取值范围；

（ⅱ）求面积的最小值．(ⅱ)求最小面积。

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