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青岛2017初中等级考试
数学试题
一、2017年青岛中考数学试题选择题:
1.的相反数是（ ）1.的倒数是()
A． B． C． D．A.
2.下面四个图形中，是轴对称的，但不是中心对称的是()的。
3.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ）3.小明1-6月用水量统计如图。关于这组数据，以下语句中的错误是()
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是A.模式是6吨，平均是5吨，中位数是5吨，差异是
4.计算的结果为（ ）4.计算的结果是()
A． B． C． D．A.
5.如图，若将绕点逆时针旋转，则顶点的对应的坐标为（ ）5.如图，如果的坐标是()
A． B． C． D．A.
6.如图，是⊙的直径，点在⊙上，若，则的度数为（ ）6.如图，度数为()
A． B． C. D．A.
7.如图，□的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（ ）7.如图所示，□的长度为()
A． B． C. D．A.
8.一次函数的图象经过，两点，为反比例函数图象上一动点，为坐标原点，过点作轴的垂线，垂足为，则的面积为（ ）8.线性函数的面积是()
A.2 B.4 C.8 D .不确定
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二、填写空2017年青岛中考数学试题
9.近年来，国家高度重视扶贫工作，成效显著。据统计，约有6500万人已经脱贫。6500万人可以表示为。
10.计算： ．10.计算:。
11.若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 ．11.如果抛物线的取值范围是。
12.如图，直线分别与⊙相切于两点，且，垂足为，连接，若，则阴影部分的面积为 ．12.如图，直线，阴影部分的面积是。
13.如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，若，则的度数为 度．13.如图所示，四边形的度数为度。
14.如果某个几何图形的三视图已知如图，其中顶视图为正六边形，则该几何图形的表面积为。
三、2017年青岛中考数学测绘题
用圆规和尺子画画，不是写字，而是保留画画的痕迹
15.已知：四边形.15.已知:四边形。
求作：点，使，且点到边和的距离相等. 求:点间距相等。
四、2017年青岛中考数学试题
16.（1）解不等式组：16.(1)求解不等式组:
（2）化简：(2)简化:
17.小华和小军做摸球游戏：袋装有编号为1,2,3的三个小球，袋装有编号为4,5,6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若袋摸出小球的编号与袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.17.奥巴娜小军玩触球游戏:如果发现包里的球数相差偶数，小华赢，否则小军赢。这个游戏对双方都公平吗？请说明理由。
18.某中学开展了“手机陪伴我健康”主题活动。他们随机抽取部分学生进行了“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制了如图①和②所示的统计数字。已知“查资料”的人数是40人。
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请根据以上信息回答以下问题:
(1)在扇形统计图中，“打游戏”对应的中心角度数为度；
(2)完成条形图；
(3)该校学生1200人，估计每周使用手机超过2小时(不含2小时)的人数。
19.如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需绕行地.已知地位于地北偏东方向，距离地520，地位于地南偏东方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长.（结果保留整数）19.如图所示，高速铁路地面与地面之间的线路长度。(保留整数作为结果)
（参考数据：）(参考数据:)
20.两地相距，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与事件的关系.请结合图象解答下列问题：20.请用图片回答以下问题:
（1）表示乙离地的距离与时间关系的图象是 （填或）；甲的速度是 ；乙的速度是 ；①表示b从；
（2）甲出发多少小时两人恰好相距？(2)A离开需要几个小时？
21.已知：如图，在菱形中，点分别为的中点，连接.21.已知:如图，呈菱形。
（1）求证：≌；(1)验证:
（2）当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由.(2)当它是正方形时？请说明理由。
22.青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：22.青岛某酒店豪华房采用淡季和旺季两种价格标准，旺季每间房价格高于淡季。下表为去年某两天酒店豪华客房的相关记录:
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淡季
旺季
未入住的房间数量
10
0
每日总收入(元)
24000
四万
(1)这家酒店有多少间豪华客房？旺季每间房多少钱？
(2)今年旺季将至，豪华房数量不变。据市场调研，豪华房如果还执行去年旺季的价格，每天都会爆满；如果价格继续上涨，每上涨25元，空房数每天增加一间。不考虑其他因素，当酒店将豪华客房价格提高人民币时，豪华客房的日总收入将是最高的。最高日总收入是多少？
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23.数字和形状是数学中两个主要的研究对象。我们经常通过数形结合，数形转换来解决一些数学问题。我们来探索一下“以数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用。
探究一：求不等式的解集探究1:求不等式的解集
（1）探究的几何意义(1)几何意义的探究
如图①，在以为原点的数轴上，设点对应的数是，有绝对值的定义可知，点与点的距离为，可记为.将线段向右平移1个单位得到线段，此时点对应的数是，点对应的数是1.因为，所以，因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离.如图1所示，在。
（2）求方程的解(2)求方程的解
因为数轴上3和所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为，.因为3和。
（3）求不等式的解集(3)求不等式的解集
因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数的范围.因为范围。
请在图②的数轴上表示的解集，并写出这个解集.请在图②的数轴上显示解集，并写出这个解集。
探究二：探究的几何意义探究2:探究的几何意义
（1）探究的几何意义(1)几何意义的探究
如图③，在直角坐标系中，设点的坐标为，过作轴于，作轴于，则点坐标为，点坐标为，，，在中，，，因此，的几何意义可以理解为点与点之间的距离.如图3所示，在直角坐标系中，设定点。
（2）探究的几何意义(2)几何意义的探究
如图④，在直角坐标系中，设点的坐标为，由探究二（1）可知，，将线段先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段，此时点的坐标为，点的坐标为，因为，所以，因此的几何意义可以理解为点与点之间的距离.如图4所示，在直角坐标系中，设定点。
（3）探究的几何意义(3)几何意义的探究
请模仿探究2 (2)的方法，在图5中画一个图，写出探究过程。
（4）的几何意义可以理解为： .(4)的几何意义可以理解为:。
扩展应用程序:
（1）的几何意义可以理解为：点与点的距离和点与点 （填写坐标）的距离之和.(1)距离之和(填入坐标)。
（2）的最小值为 .（直接写出结果）(2)的最小值为。(直接写结果)
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24.已知：和矩形如图①摆放（点与点重合），点，在同一直线上，，，.如图②，从图①的位置出发，沿方向匀速运动，速度为1，与交于点；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为1.过点作，垂足为，交于点，连接，当点停止运动时，也停止运动.设运动事件为.www.ccutu.com解答下列问题：24.已知:。www.ccutu.com回答了以下问题:
（1）当为何值时，？(1)什么时候？
（2）设五边形的面积为（），求与之间的函数关系式；(2)设定五边形之间的函数关系；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(3)运动过程中某一时刻是否有值；如果不存在，请说明原因。
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(4)运动过程中某一时刻是否有值；如果不存在，请说明原因。
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影子问题
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影子问题
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影子问题
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