2020年新高考数学1卷试题难度分析(岳春阳)

2020年，山东全面改革后首次实施高考，数学不分文理。那么，2020年新高考数学第一卷的难度是多少，我们来看看下面的小数列。

2020年新高考数学第一卷难度

新高考数学系坚持改革创新，全面落实我国高考评价体系要求，更新评价理念，落实德育根本任务。积极探索考试内容改革、题型创新、试卷结构改革和难度科学控制。

试题科学把握数学考试的导向性、时代性、科学性与高校人才选拔功能的关系，正确把握数学考试命题、高中数学课程标准与数学核心素养的关系，坚持高考核心价值，突出数学学科特色，注重考查考生理性思维能力，综合运用数学思维方法发现问题、分析问题、解决问题。试卷很好地把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，将对推进高考综合改革、指导中学数学教学起到积极作用。

新高考数学考试内容改革注重新高考数学卷不分文理两科的特点，注重高校人才选拔要求和数学在人才培养中的作用。2020年新高考数学命题以《新高考过渡时期数学学科考试范围说明》为基础，科学设计考试内容，重点关注实验版数学课程标准和2017版高中数学课程标准中的公共内容，并将这些内容确定为过渡时期数学学科的重点内容。新高考卷一(面向山东省)内容和分布科学合理，体现了文理不分科目后数学考试的特点和内容要求。

试题突出理性思维和关键能力的考查，通过设计真实的问题情境关注我国科学防疫的成果，体现数学文化，贯彻素质教育的要求。

比如第十二题，基于信息论中信息熵的重要概念，给出了信息熵的数学定义，并结合中学所学的数学知识，编制了关于信息熵的数学性质的四个命题。考试考查的是考生获取新知识的能力以及理解和探索新概念、新问题的能力，体现了对数学阅读理解能力的考查。第六个问题基于新冠肺炎肺炎疫情初期的研究成果，考察了相关数学知识和从数据中提取信息的能力，突出了数学和数学模型的应用。

第四题以中国古代测量时间的仪器日晷为背景，考查考生的想象力和问题分析能力，体现了数学文化育人的价值。第五题重点是学生的运动和体育锻炼，并以此为背景设计了一个简单的计算题。问题15创造劳动场景:在设计零件的过程中，学生需要计算在空空气中对零件进行喷漆时，喷漆零件的面积。在考查几何知识的同时，要培养学生的数学应用意识，提高他们对劳动实践的兴趣。

在试题和试卷结构方面进行了创新改革。首先介绍了选择题、结构不良题等新题型。随着选择题的引入，不同数学基础和数学能力水平的考生可以发挥空，同时可以更准确地发挥区分和选择数学科目的功能。

例如，问题9全面考察了直线和圆锥曲线的基本概念和属性，选项设置在不同的层中。问题11考察了指数函数、对数函数、幂函数的基本性质以及均值不等式的各种表达式和灵活应用。选择题的设置为广大考生增加了评分机会，增强了数学学习中的习得感，更准确地测试和区分了不同层次考生的数学能力水平，从而增强了考试的信度和效度。结构差的问题相对于结构好的问题，往往条件明确，结论统一。

但是我们在现实中遇到的问题往往不是结构良好的问题，可能缺乏解决问题的必要条件，或者在一定条件下存在变量，结论也是多样化的。即使在一定的特定条件下，问题也是无法解决的，解决问题的过程千差万别。引入结构不良试题，有效考察考生构造数学问题、分析问题、解决问题的能力。

结构不良的试题非常开放，对数学理解能力和数学探究能力的考查是积极而深刻的。比如第17题是在解三角形的背景下设计的，给出了一些条件(在这些条件下，三角形是无法确定的)。在此基础上，学生可以在其他条件中自主选择，在自己选择的条件下，如果问题中有三角形，则求解三角形；如果问题中的三角形不存在，请说明原因。这个选择本身就是要考察的内容之一。不同的选择可能会得出不同的结论，难度和时间也会不同。

结构不良试题的生命系统导致学生的思维从知识获取和记忆转向问题解决和策略选择，使得数学的应用真正发生在思维层面。其次，对试卷结构进行了合理调整。旧高考试卷由选择题、填空题、答题三部分组成。其中单项选择题12题，填空题4题，答题7题(含必选项5题，任选2题)。整篇论文的总题数是23。新高考改革调整了试卷结构。新高中试卷包括单选题、选择题、填空空题、答题四个部分。其中单项选择题8题40分，选择题4题20分，题型4 空题20分。答题部分取消，共6题70分。

2020年，新高考数学试题根据科目特点，面向全体考生，服务于人才选拔要求，科学调控试卷难度，坚持高考对若干科目的基础性、综合性、应用性、创新性要求，实行“低起点、多层次、高落差”的科学调控策略，对数学考试选拔起到良好的引导作用。

“起点低”体现在选择题、填空题空题、解题中试卷的系统性设计。初试题起点低，入口宽，从数学概念和数学方法入手，面向全体学生。比如问题1~5和问题17~19是针对所有考生的，体现了注重基础知识，回归教材的特点。“多层次”是指在试题的难度设计中注重难度和思维水平。考生对数学概念的理解、对基本数学方法的掌握、数学素养的培养与思维水平高度相关。

因此，在制作试题的过程中，要注意思维的难度和层次，让学生有更广阔的思维空，更多的思维角度，以及基于自身认知水平发现和探索解题方法的不同平台。比如10题、11题、20题的解法多种多样，体现了解题方法的多样性，为不同层次的考生提供了多种分析问题、解决问题的途径。“高落差”体现在重视高考在数学上的综合性和创新性。

试题难度的设计不仅要有层次，还要有思维的灵活性和深刻性，方法的全面性、探究性和创造性，从而科学地把握试题的辨别力，充分体现高考数学科目的选择功能。比如21题和22题对思维能力提出了更高的要求，要求学生具备综合素养和解决复杂问题的能力，这在一定程度上是有难度的。这种难度设计有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学改革，有利于加强核心素养的培养。

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