高中三角函数知识点大全 高中数学三角函数(韩竞仪)

三角函数是六种基本初等函数之一，它以角度(数学中最常用的弧系，下同)为自变量，以任意角度的端边与单位圆的交点坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。三角函数在研究三角形、圆等几何形状的性质中起着重要的作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的值被推广到任意的实值，甚至复值。

高中三角函数知识点——三角函数锐角公式

sin α的对边/斜边=∑α

cos α的邻边/斜边=∑α

tan α的对侧=∝α/α的邻侧

cotα=≈α的邻边/≈α的对边

高中三角函数知识点——双角公式

Sin2A=2SinA？开放系统协会

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2是新浪的sin2(A)广场)

三角公式——高中三角函数的知识点

sin3α=4sinα sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a)

高中三角函数知识点——三角公式的推导

sin3a

=sin(2a+a)

= sin 2 cosa+cos2 Asia

辅助角公式——高中三角函数的知识点

asinα+bcosα=(a2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

常数=B/A

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t),tant=a/b

高中三角函数知识点-降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

高中三角函数知识点——半角公式

tan(A/2)=(1-CoSA)/SinA = SinA/(1+CoSA)；

cot(A/2)= SinA/(1-CoSA)=(1+CoSA)/SinA。

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)= sin(a)/(1+cos(a))

三角和——高中三角函数的一个知识点

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

高中三角函数知识点——两角之和与差

cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ

cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ

sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

高中三角函数的知识点——和差积

sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ= 2 cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ= 2 cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB = sin(A+B)/cosAcosB = tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB = sin(A-B)/cosAcosB = tan(A-B)(1+tanAtanB)

高中三角函数知识点——积分与差分

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

高中三角函数知识点——万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]