三角函授周期问题解决方法及常见错误原因(张平)

周期问题是三角函数问题中的常见问题。可能是选择题，也可能是大题中的小题，所以我们在学习时不能忽视这个问题，但是很多学生在计算三角函数循环相关的问题时经常会遇到困难。下面是边肖总结的一些解决三角对应循环问题的方法，供大家参考。

三角函数周期问题的解法-定义法

定义:一般y=c，对于一个函数，如果有一个不为零的常数，使f(x+T)=f(x)
在取域内每个值时成立，那么函数y=f(x)称为周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。对于周期函数，如果所有周期都有一个最小正数，那么这个最小正数称为最小正周期。当我们谈到三角函数的周期时，一般指的是折叠最小正周期的三角函数。

三角形对应周期问题的解法——公式法

用这种方法解决的问题一般分为以下两类:

(1)如果周期函数可以表示为y = asin (ω x+φ)，y = acos (ω x+φ)，

y =ω& gt(ωx+φ)(其中A，ω，φ为常数，A≠0，ω>；0，φ∈R)，我们可以知道它们的周期是:

2π过ω，2π过ω，π过ω。

(2)如果f(x)是二次或更高阶的周期函数，则可将其转化为sinω x、cosω x、tgω x，进而确定其周期。

三角函数周期问题的解法-定理法

如果f(x)是几个周期函数的代数和形式，即函数f(x)=f1(x)+f2(x)，f1(x)的周期为t1，
F2 (x)的周期为T2，那么f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中

三角函数循环问题有哪些误差？

在解决三角形对应周期问题时，经常会出现以下错误:

1)忽略域导致的错误；

2)忽略约束导致的错误；

3)惯性思维导致的错误；

4)概念模糊导致的错误；

5)强制计算造成的误差；

读完这篇文章，学生应该对三角函数循环问题有一个大致的了解。学生在解决问题时应该注意常见的错误。