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知识点

初中数学知识点总结 中考必背的重点知识归纳(程爽)

很多人想知道初中有哪些重点知识,初中数学有哪些容易的知识点?下面小系列介绍一下!

数学中考知识点的系统总结

题目一的数量和公式

测试站点1.1。实数的概念和分类

1、实数的分类

有理数:整数(包括正整数、0和负整数)和分数(包括有限小数和无限循环小数)都是有理数,如:-3、、、0.231、0.737373。

无理数:无限无环小数称为无理数,如π,-0.1010010001...(依次两个1之间还有一个0)。

实数:有理数和无理数统称为实数。

2.无理数

理解无理数时,要把握好“无限无环”,此时包含两层含义:一是无限小数;第二,不流通。两者缺一不可。共有四类:

(1)取之不尽的处方数,如;

(2)具有特定含义的数字,如圆周率,或含有圆周率的简化数字,如+8;

(3)具有特定结构的数字,如0.1010010001...;

(4)一些三角函数,如sin60o等

注:判断一个实数(如有理数、无理数)的属性,要遵循:一化简、二辨析、三判断。注:“神似”或“长相”不能作为判断标准。

3.非负数:正实数和零的统称。(表:x≥0)

常见的非负数有:

属性:如果几个非负数的和为0,则每个非负担数为0。

4.数轴:指定原点、正方向、单位长度的直线称为数轴(绘制数轴时,注意上面指定的三个元素。

解题时要真正掌握数形结合的思想,明白实数和数轴的点是一一对应的,可以灵活运用。

(1)画一条水平线,在线上取一个点表示0(原点),选择一定长度作为单位长度,在线上指定向右的方向作为正方向,得到数轴(“三元素”)

②任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

(3)如果两个数只在符号上不同,那么我们称其中一个为另一个的反数,也称这两个数为彼此的反数。

功能:a .直观比较实数的大小;b .明确体现绝对值的含义;c、建立点与实数一一对应关系。

5.反数

实数和它的反数是一对数(只有两个符号不同的数叫反数,零的反数是零)。从数轴上看,两个相对数对应的点是关于原点对称的。如果A和B是反数,那么a+b=0,a=-b,反之亦然。即,(1)实数的倒数为。②和对方是逆的。

6.绝对值

数的绝对值是表示数的点与原点的距离,|a|≥0。当零的绝对值为本身时,也可以看作它的反数。如果|a|=a,那么a≥0;如果|a|=-a,那么a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于所有负数,两个负数,绝对值大但小。

(1)正实数的绝对值就是它本身;负实数的绝对值是它的倒数;0的绝对值为0。也就是说,(还有另外两种方式来写)

(2)实数的绝对值是非负数。从数轴上看,实数的绝对值是从表示数的点到数轴上原点的距离。

☆(3)如果几个非负数之和等于零,那么每个非负数等于零,例如If,,。

注:│a│≥0,符号\"││& quot;是“非负数”的标记;数字a的绝对值只有一个;处理任何类型的话题,只要有\"││& quot;关键的一步是去掉\"││& quot;符号。

7.倒数计秒

如果A和B是倒数,那么ab=1,反之亦然。倒数等于自身的数是1和-1。零没有倒计时。

即(1)实数(≠0)的倒数为。

(2)和是相互的。

(3)注意0没有倒数。

8.有效数

相似的数字四舍五入到准确的位置。这时,从左边第一个非零数到右边精确数的所有数都称为这个数的有效数。

9.科学符号

把一个数写成一种形式,其中n是整数,叫做科学记数法。

(1)确认:这是一个只有一个整数的数字。

(2)确定n:当原数≥1时,等于原数的整数减1;;当原始号码

例如:-40700=-4.07×105,0.000043 = 4.3×107 \\u 5。

(3).近似的准确性:一般来说,如果一个近似数四舍五入到哪个地方,就说这个近似数精确到哪个地方

(4)以精度或有效数字近似必须与科学的计数方法有机结合。

10.实数的比较

知识1。数轴

指定原点、正方向、单位长度的直线称为数轴(画数轴时要注意,上面指定的三个要素都是必不可少的)。

解题时要真正掌握数形结合的思想,明白实数和数轴的点是一一对应的,可以灵活运用。

知识2。比较实数的几种常用方法

(1)数轴比较:数轴上表示的两个数中,右边的数总是大于左边的数。

(2)差异比较:设a和b为实数,

(3)商比较法:设A和B为两个正实数,

(4)绝对值比较法:如果A和B是两个负实数,那么。

(5)平法:设A和B是两个负实数,那么。

初中数学必须背的一整套公式

1两点之后只有一条直线

两点之间最短的线段

3同角或等角的余角相等

4同角或等角的余角相等

只有一条直线与已知的直线稍微垂直

在连接直线外的点和直线上的每个点的所有线段中,垂直线段最短

7条平行公理通过一条直线外的一点,只有一条直线与这条直线平行

如果两条线平行于第三条线,则两条线也相互平行

9同一位置角度相等,两条线平行

10内部失准角相等,两条线平行

11与侧内角互补,两条直线平行

12两条直线平行,相同的位置角度相等

13两条直线平行,内部偏斜角相等

14两条直线平行且与侧内角互补

15定理三角形两边之和大于第三边

16推断出三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互为补充

19推论2三角形的外角等于两个不相邻的内角之和

推论3三角形的外角大于不相邻的内角

初中数学学习技巧有哪些

1.学会做数学笔记。
2。建立数学纠错本:
记录容易出错的知识或推理,以防止重复发生。努力发现、分析、纠正、预防错误。达到:能从反面深刻理解正确的东西;郭朔能找出错误的原因以便对症下药;问题回答完整,推理严谨。
3。反思数学规律,总结数学结论。
4。与同学建立良好的关系,在数学学习中形成“互助”。
5。学会挑题,让自己很难呆在家里,加强自学。
6。数学学习讲究逻辑,要反复巩固,才能使数学学习连贯。
7 .学会总结分类:
(1)从数学思想分类
(2)从解题方法分类
(3)从知识应用分类。