2019高二数学知识点总结 数学老师看了都叫好(徐克达)

用比较法证明不等式的步骤是:做差-变形-判断符号。

(2)综合方法:从已知条件出发，根据不等式和已证明不等式的性质，推导出待证明不等式是有效的。这种证明不等式的方法叫做综合法。

(3)分析方法:从要证明的不等式出发，逐步分析这个不等式的充分条件，直到判定所需条件正确，从而得出原不等式成立的结论。这种证明不等式的方法叫做解析法。

除了以上三种基本方法，还有反证法、数学归纳法等等。

第三，解决不等式

1.解决不等式问题的分类

(1)求解一维线性不等式。

(2)求解一元二次不等式。

(3)可以化为一维线性不等式或一维二次不等式的不等式。

(1)求解一维高阶不等式；

②求解分数不等式；

③解决不合理的不平等；

④求解指数不等式；

⑤求解对数不等式；

⑥用绝对值求解不等式；

⑦解决不等式。

2.解不等式时要特别注意以下几点:

(1)不等式基本性质的正确应用。

(2)正确运用幂函数、指数函数、对数函数的增减。

(3)注意代数表达式中未知数的取值范围。

3.不等式的同解

(4) | f (x) | < g (x)与-g (x) < f (x) 0的解相同)

(5) | f (x) | > g (x) ①和f (x) > g (x)或f (x)是同一个解

(6)当a > 1时，af (x) > ag (x)和f (x) > g (x)有相同的解；当0 < a ag (x)和f (x) < g (x)相同

四.集合和简单逻辑

1.收藏；2.子集；3.补集；4.交集；5.工会；6.逻辑连接词；7.四个命题；8.充要条件。

V .功能

1.测绘；2.功能；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图像之间的关系；6.指数概念的扩展；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数。12.函数应用示例。

VI .什么是直线、平面和简单

1.平面及其基本性质；2.平面图形直接视图的绘制方法；3.平面直线；4.直线与平面平行度的判断及性质；5.直线与平面垂直度的判断及性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面之间的位置关系；8.空之间的向量及其加减乘除；9.空之间向量的坐标表示；10.空之间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.不同表面直线形成的角度；13.不同平面上直线的公共垂线；14.不同平面上直线之间的距离；15.直线垂直于平面的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线与平面形成的角度；19.向量在平面上的投影；20.平面平行于平面的性质；21.平行平面之间的距离；22.二面角及其平面角；23.两平面垂直度的判断和性质；24.多面体；25.棱镜；26.金字塔；27.正多面体；28.球。

高二数学常用公式

平方关系:

sin^2α+cos^2α=1

1+tan^2α=sec^2α

1+cot^2α=csc^2α

产品关系:

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

CSCα= secα×coα

互惠关系:

tanα cotα=1

sinα cscα=1

cosα secα=1

商关系:

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

在直角三角形ABC中，

角α的正弦值等于角α斜边的对边，

余弦等于角α的邻边，而不是斜边

切线等于与相邻边相比的相对边，

[1]三角函数常数变形公式

两个角的和与差的三角函数:

cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ

cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ

sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

三角和的三角函数:

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

辅助角公式:

Asin α+bcos α = (a+b) (1/2) sin (α+t)，其中

sint=B/(A +B )^(1/2)

成本=A/(A +B )^(1/2)

常数=B/A

asα-bcosα=(a+b )^(1/2)cos(α-t),tant=a/b

双角公式:

sin(2α)= 2 sinαcosα= 2/(tanα+coα)

cos(2α)= cos(α)-sin(α)= 2cos(α)-1 = 1-2sin(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan (α)]

三角公式:

sin(3α)= 3 sinα-4 sin(α)= 4 sinαsin(60+α)sin(60-α)

cos(3α)= 4cos(α)-3 cosα= 4 cosαcos(60+α)cos(60-α)

tan(3α)= tan a tan(π/3+a)tan(π/3-a)

半角公式:

sin(α/2)= √((1-cosα)/2)

cos(α/2)= √((1+cosα)/2)

tan(α/2)=√((1-陪α)/(1+陪α))= sinα/(1+陪α)=(1-陪α)/sinα

功率降低公式

sin(α)=(1-cos(2α))/2 = versin(2α)/2

cos(α)=(1+cos(2α))/2 =覆盖(2α)/2

tan (α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

通用公式:

sinα=2tan(α/2)/[1+tan (α/2)]

cosα=[1-tan (α/2)]/[1+tan (α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan (α/2)]

积分和差公式:

sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和微分积公式:

sinα+sinβ= 2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ= 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ= 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

学习高中数学三部曲

1。一本书

课本是基础，是中学生最忽视的。高中的时候，做题之前先看课本，所以同学们经常做第五题。刚开始，但是做了20道题，发现同学做了第17道题，就是磨刀不误砍柴。最后，既节省时间，又比学生更巩固书本知识，进而从书本原理到题目、从题目到原理来回往复，培养了用理论解决实际问题的能力，提高了适应不断变化的能力。总之，省时高效。它为摆脱问题的海洋奠定了基础。

2。两种方法

1)找到已知且已解决的“桥”。主要是针对中等问题和疑难问题，利用已知的，推一步或几步完成转化，从解决向后推几步看缺什么，然后在脑子里回忆知识点和解决的经典问题，弥补已知的和解决的差距。这就是“桥梁”原则。

2)有些问题按照上述方法还是会遇到困难，可能需要另辟蹊径。例如，从定义开始或重新检查已知条件，已知条件可能尚未用尽或一些隐含的已知条件尚未挖掘出来。

3。三步

1)先看课本，真正理解课本例题，课后做习题。虽然看似简单，但本质上是检查自己是否真正掌握了这些基础知识点。

2)用历年高考真题，这些题很有价值。先把答案盖好，试着根据你以前课本的基本内容自己做，然后答题，明白原理，真正理解，看能不能举一反三，问老师同学，或者问导师，最后得出类比。

3)同步练习一定要紧跟课程，循序渐进。

数学知识点很多，很容易忘记，但如果你能做到以上所有步骤，就不容易忘记了。就算忘了，也可以把前面的内容看一遍，再巩固一下。