当积分区间相同时,被积函数是连续的,我们只需要比较被积函数的大小就可以比较定积分的值。当积分区间不同时,通过变量代换,转化为积分区间相同的情况,然后比较被积函数。
定积分大小比较技巧:
1.每两个相减判断其正负;
2.比较定积分的大小转化为比较对应被积函数的大小;
3.划分积分区间,判断其积分值在不同区间的大小;
4.利用函数的正负性、单调性、奇偶性、周期性来判断其整数值的大小;
5.利用定积分的性质和计算方法(代换法、分部积分)来判断其大小。