求微分方程的通解(岳春阳)

微分方程的通解是函数表达式y=f(x)，其中一阶线性常微分方程的通解方法是常数变分法；二阶常系数齐次常微分方程的一般解法是求其特征方程的解。偏微分方程的常见问题主要是边值问题，边界条件是指定特定超曲面的值或导数的特定条件。

常微分方程常见的约束条件是特定点的函数值，高阶微分方程会把它们的导数的值相加。带有这种约束的常微分方程称为初值问题。

如果是二阶常微分方程，也可以指定函数在两个特定点的值，此时的问题就是边值问题。如果边界条件指定两点值，则称为狄利克雷边界条件(第一类边界条件)，也有在两个特定点指定导数的边界条件，称为诺依曼边界条件(第二类边界条件)等。