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2017年浙江高考数学试题答案解析【最新Word版】(庄鑫)

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2017年浙江高考数学试题答案分析[最新Word版]

本试卷分为选择题和非选择题。全书共4页,其中选择题1-2页,非选择题3-4页。满分150。考试120分钟。

考生注意:

1.答题前,请务必用黑色钢笔或签字笔在试卷和答题卡上指定的位置填写您的姓名和准考证号。

2.答题时,请按照答题卡上“注意事项”的要求,在答题卡上的相应位置做一个标准答案。这张试卷上的所有答案都无效。

参考公式:

球体表面积公式圆锥体体积公式

                                         

球体体积公式,其中s代表金字塔底部面积,h代表金字塔高度

              台体的体积公式表体体积公式

其中R表示球的半径                            其中r代表球的半径

圆柱体的体积公式,其中Sa和Sb分别表示表体的上下底部面积

V=Sh h表示桌体的高度

其中s代表棱镜的底部区域,h代表棱镜的高度

选择题(共40分)www.ccutu.com

1.选择题:本大题10道小题,每道小题4分,共40分。每一项给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

1.已知,则1.已知的

A.              B.              C.              D.A.

【回答】A

【解析】取所有元素,得.【解析】take。

2.椭圆的离心率是2.椭圆的偏心率为

A.              B.              C.              D.A.

【答案】B

【解析】,选B.[分辨率],选择b .

3.如果图中显示了几何图形的三个视图(单位:厘米),则几何图形的体积(单位:厘米3)为

A.+1              B.+3              C.+1D.+3A.+3

【回答】A

【解析】,选A.[分辨率],选择一个.

4.若,满足约束条件,则z=x+2y的取值范围是4.如果是,z=x+2y的范围是

A.[0,6] B.[0,4]c[6,+∞]d[4,+∞]

【答案】D

【解析】可行域为一开放区域,所以直线过点时取最小值4,无最大值,选D.【解析】可行域是一个开域,所以当一条直线与一个点相交时,最小值为4,没有最大值,所以选择d .

5.如果函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0,1]中的最大值为m,最小值为m,则m–m。

A.与a和b有关。与a有关,但与b无关。

C.与A、b无关d与A无关,与b有关。

【答案】B

【解析】因为最值在中取,所以最值之差一定与b无关,选B.【解析】因为取的是最大值,所以最大值之间的差值一定与b无关,所以选择b .

6.如果已知等差数列[an]的容差为d,且前n项之和为Sn,则“d >: 0”为“S4+S6”>:2s 5

A.充分和不必要的条件

C.充分必要条件

【答案】C

【解析】,所以为充要条件,选C.[解析],那么作为一个充要条件,选c .

7.函数y=f(x)的导函数的图像如图所示,则函数y=f(x)的图像可能是7.函数y=f(x)的导函数的像如图,那么函数y=f(x)的像可能是

【答案】D

【解析】原函数先减后增,再减后增,所以选择d .

8.已知随机变量1满足P(=1)=pi,P(=0)=1—pi,i=1,2.若0<p1<p2<,则8.如果随机变量已知,那么

A.<<              B.<>A.

C.><              D.>>C.

8.【回答】A

【解析】[分析]

,选A.,选择一个.

9.如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PQR分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别记二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面较为α,β,γ,则9.如图,已知正四面体D–ABC(等边三棱锥),PQR分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面相对为α,β,γ,则

a .γ& lt;α&lt。βb .α& lt;γ&lt。βc .α& lt;β&lt。γd .β& lt;γ&lt。α

【答案】B

【解析】设O为三角形ABC中心,则O到PQ距离最小,O到PR距离最大,O到RQ距离居中,而高相等,因此所以选B【解析】如果o是三角形ABC的中心,o到PQ的距离最小,o到PR的距离最大,o到RQ的距离居中,高度相等,那么选择b

10.如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记,则10.如图所示,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,ab = BC = ad = 2,CD = 3,AC和BD相交于点o,记住,然后

A.I1 & lt;I2&lt。I1 & lt;I3&lt。I2 C. I3 & ltI1 & lt;I2 D . I2 & ltI1 & lt;I3

【答案】C

【解析】因为 ,所以[分析]因为

选择c

非选择题(共110分)www.ccutu.com

二、填空题:本大题共7道小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11.中国古代数学家刘辉创立的“借调”可以估计圆周率,理论上可以计算到任意精度。祖冲之继承和发展了“切圆术”,π值精确到小数点后七位,领先世界一千多年。“切圆技术”的第一步是计算内接在单位圆上的正六边形的面积,其中=。

【答案】[回答]

【解析】将正六边形分割为6个等边三角形,则:[解析]要将一个正六边形分成六个等边三角形,那么:

12.已知ab∈R,(i是虚数单位)学*科 网则,ab=。12.已知ab∈R,ab=。

[回答] 5,2

【解析】由题意可得,则,解得,则【分析】可以从问题的意思中得出

13.已知多项式12=,则=________________,=________.13.已知多项式= _ _ _ _ _ _ _。

[回答] 16,4

【解析】由二项式展开式可得通项公式为:,分别取可得,令可得【解析】二项式展开得到的通式为:

14.已知△ABC,AB=AC=4,BC = 2。D点是AB延长线上的一个点,BD=2,连接CD,那么△BDC的面积是_ _ _ _ _ _ _ _,cos≈BDC = _ _ _ _ _ _。

【答案】[回答]

15.已知向量a,b满足的最小值是________,最大值是_______.15.已知向量a和b的最小值和最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

【答案】4,【答案】4、

【解析】设向量的夹角为,由余弦定理有:,[分辨率]让一个向量,

,则:,然后:

,,

,则,秩序,

据此可得:,根据这个,我们可以得到,

的最小值是4,最大值是.那就是。

16.从八个学生中选一个队长,一个副队长,两个普通队员,要求服务队至少要有一个女生。_ _ _ _ _ _ _有不同的选择方法。(用数字回答)

[回答] 660

【解析】由题意可得:总的选择方法为:种方法,其中不满足题意的选法有种方法,则满足题意的选法有:种.【分析】从问题的含义来看:一般的选择方法是:物种。

17.已知αR,函数f(x)=‖x+‖–α+α在区间[1,4]上的最大值是5,则α的取值范围是___________. 17.已知区间[1,4]中α‖–α+α的最大值为5,因此α的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _。

【答案】[回答]

三、答题:这个大题有5个子题,共74分。解决方案应写书面解释、证明过程或计算步骤。

18.(本题满分14分)已知函数f(x)=sin2x–cos2x– sin x cos x(xR).18.(共14点)已知函数f(x)= sin2x–cos2x–r。

(Ⅰ)求f()的值.(一)求f()的值。

(ⅱ)求f(x)的最小正周期和单调递增区间。

【答案】(Ⅰ)2;(Ⅱ)最小正周期为单调递增区间为[回答](ⅰ)2;(ⅱ)最小正周期为

【解析】(Ⅰ)f(x)=[分辨率] (ⅰ) f (x) =

              =2=

        则f()=2 然后f(

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(Ⅱ)f(x)的最小正周期为.(ⅱ)f(x)的最小正周期为。

      令2 订单2

函数f(x)的单调递增区间为函数f(x)的单调递增区间为

19.(本题15个点中的)如图所示,已知金字塔p–ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∑ad,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,e是PD的中点。

(一)证明:CE∑平面PAB;

(2)求CE线与PBC平面夹角的正弦值。

【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ).【答案】(ⅰ)见分析;(Ⅱ).

[解析]方法1:

(1)取AD中点f,连接EF和cf。

* E是PD的重点

∴EF∥PA

在四边形ABCD中,BC∑AD,AD=2DC=2CB,f为中点

容易得到CF∑AB

∴飞机efc飞机ABP

∵EC平面EFC*欧共体EFC飞机公司

∴EC∥飞机公司

(2)连接BF,使FM⊥PB和m通过f,并连接PF

因为PA=PD,PF⊥AD

很容易知道四边形BCDF是矩形的,所以BF⊥AD

因此,AD⊥飞机PBF,ad∑BC,BC⊥飞机PBF,BC⊥PB

设DC=CB=1,则AD=PC=2,所以PB=,BF=PF=1设DC=CB=1,那么AD=PC=2,所以PB=,BF=PF=1

所以MF=,又BC⊥平面PBF,所以BC⊥MF所以MF=,BC⊥飞机PBF,所以BC⊥MF

所以MF⊥平面PBC,即点F到平面PBC的距离为因此,MF⊥平面PBC,即从点f到平面PBC的距离是

也即点D到平面PBC的距离为也就是说,从d点到PBC平面的距离是

因为E为PD的中点,所以点E到平面PBC的距离为因为E是PD的中点,所以从E点到PBC平面的距离是

在△PCD中,PC=2,CD=1,PD=,由余弦定理可得CE=In △PCD,PC=2,CD=1,PD=

设直线CE与平面PBC所成的角为θ,则设直线CE与PBC平面的夹角为θ,那么

方法2

解决方法:(1)省略;构造一个平行四边形

(2)通过p作为PH⊥CD,在h点穿过CD延长线

在Rt△PDH中,设DH=x,则易知,(Rt△PCH)在Rt△PDH中,如果DH=x,很容易知道,(Rt△PCH)

解得DH=Get DH=

平行线通过h为BC,DH=BC=1,

由题易得B(,0,0),D(,1,0),C(,1,0),P(0,0,),E()b()很容易从问题中得到

然后

设平面PBC的法向量为 ,则 ,令x=1,则t=,故,设平面PBC的法向量为,

设直线CE与平面PBC形成的角度为θ,

则sinθ=那么sinθ=

故直线CE与平面PBC所成角的正弦值为因此,由直线CE和平面PBC形成的角度的正弦值为

20.(本题满分15分)已知函数f(x)=(x–).20.(本问题15分中)已知函数f(x)=(x–)。

(I)求f(x)的导函数;

(Ⅱ)求f(x)在区间上的取值范围.(ⅱ)求区间上f(x)的取值范围。

【答案】(Ⅰ)f'(x)=(1-x)(1-;(Ⅱ)[0, ].[回答] (ⅰ) f\' (x) = (1-x) (1-]。

(Ⅱ)令g(x)= x-,则g'(x)=1-,当≤x<1时,g'(x)<0,当x>1时,g'(x)>0,则g(x)在x=1处取得最小值,既最小值为0,又>0,则f(x)在区间[,+)上的最小值为0.(ⅱ)设g(x)= x-)上的最小值为0。

当x变化时,f(x)和f\' (x)的变化如下表所示:

x

,1)(,1)

一个

(1,)(1,)

,+)()

f\'(x)

-

0

+

0

-

f(x)

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又f()=,f(1)=0,f()=,和f(,

则f(x)在区间[,+)上的最大值为.那么f(x)在区间[。

综上,f(x)在区间[,+)上的取值范围是[0, ].综上,f(x)在区间[]。

21.(本题满分15分)如图,已知抛物线,点A,抛物线上的点.过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.21.(本题15分之外)如图,已知抛物线。交点b是直线AP的垂线,垂足是q .

(一)求直线的AP斜率的范围;

(Ⅱ)求的最大值.(ⅱ)求最大值。

[回答] (ⅰ) (-1,1);(Ⅱ)

【解析】解:(Ⅰ)由题易得P(x,x2),-<x<,[解析]解:(I) P(x,x2),-,

故kAP==x-(-1,1),因此,kAP=(-1,1),

所以直线的AP斜率的范围是(-1,1)。

(Ⅱ)由(Ⅰ)知P(x,x2),-<x<,(二)P(x,x2),-,

=(--x,-x2),因此,-x2),

设直线AP的斜率为k,

则AP:y=kx+k+,BP:y=,然后AP: y = kx+,

经过

,因此,

,再次,

,因此,

,令,也就是,

,当时,,当时,,然后,

,即的最大值为.所以。

22.(本题15分之外)已知数列{xn}满足:x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(n∈N*)。

证明了当n∈N*时,

(ⅰ)0 < xn+1 < xn;

(Ⅱ)2xn+1− xn≤;(ⅱ)2xn+1 xn ≤;

(Ⅲ)≤xn≤.(Ⅲ).

【答案】(ⅰ)见分析;㈡见分析;㈢见分析。

(Ⅰ)证明:令函数,则易得上为增函数.(一)证明:让函数为增函数。

,若恒成立,再次,

又由可知,到那时,

.由。

所以.所以。

(Ⅱ)令,(ii)命令。

,然后,

,秩序,

,所以单调递增.单调增加。

所以,即单调递增.所以单调增加。

所以.所以。

所以.所以。

.那就是。

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