cosx的平方的导数(岳春阳)

COS平方x的导数是-2sinxcosx。解法:设f (x) = (cosx)，则f & # 39(x)=((cosx)^2)&#39；= 2 cosx *(cosx)& # 39；=-2sinxcosx .也就是说,( cosx)^2的导数是-2sinxcosx。

首先，导数的第一个定义

设函数y=f(x)定义为点x0某邻域内的自变量x。当x0处有增量△x时，(x0+△x也在邻域内)，对应函数得到一个增量，△y=f(x0+△x)-f(x0)。如果△y与△x的比值为△x→0，则极限存在，则称之为函数y=f(x)，在x0处可导。(x0)，导数的第一个定义。

二、导数的第二种定义

设函数y=f(x)在点x0的邻域内定义。当自变量x在x0和△x处变化时(x-x0也在邻域内)，函数相应变化△y=f(x)-f(x0)。如果△x→0时△y与△x的比值受限，则称为函数y = (x0)，导数的第二定义。

三、导数函数及导数

如果函数y=f(x)在开区间I内的每一点都可导，则称函数f(x)在区间I内可导，此时函数y=f(x)对应区间I内x的每一个定值都有一个定导数，构成一个新的函数，称为原函数y=f(x)的导函数，记为y & # 39，f & # 39(x)，dy/dx，df(x)/dx .导数函数简称导数。