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知识点

e的负x次方的导数(岳春阳)

推导过程如下:Y = E (-x)可视为y = e ^ t和T =-x的复合,根据复合函数的导数定律,先从t推导y得到e ^ t,再从x推导t得到-1,两个导数相乘,结果中的t被-x代替,从而得到(E-x) =e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。

一、导数的含义

导数是微积分中一个重要的基本概念。当函数y=f(x)的自变量x在点x0产生增量δ x时,函数输出值的增量δ y与自变量的增量δ x之比,如果在δ x趋于0时存在极限a,则为x0处的导数,表示为f & # 39(x0)或df(x0)/dx。

二、导数求导法则

由基本函数的和、差、积、商或互复合组成的函数的导函数,可以用函数的导函数法则导出。基本推导规则如下:

1.求导的线性:求函数的线性组合,就是先求导各部分,然后取线性组合(即公式①)。

2.两个函数乘积的导数函数:一个导数乘以二+一个乘以两个导数(即公式②)。

3.两个函数的商的导函数也是一个分数:(次导乘母-次导乘母)除以母平方(即公式③)。

4.如果有复合函数,用链式法则推导。

三、常用的导数公式

Y=c(c为常数),y & # 39=0

y=x^n,y'=nx^(n-1)

y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x

Y=logax(a为基数,x为实数);y & # 39= 1/(x * lna);y=lnx,y & # 39=1/x

y = sinxy & # 39=cosx

y = cosxy & # 39=-sinx

y = tanxy & # 39=1/(cos(x))^2