偶数函数的不定积分不一定是奇数函数，而关于原点对称的区间奇数函数的原函数是偶数函数。对称区间上奇函数的定积分为零，对称区间上偶函数的定积分是其半区间的两倍。这个性质简称为偶奇零。
判断奇函数偶函数的方法:
1.代数判断方法
首先判断定义域关于原点是否对称。如果是非对称的，就不是奇数或偶数。如果是对称的，f(-x)=-f(x)是奇数函数，f(-x)=f(x)是偶数函数
2.几何判断方法
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。