微分和积分是相反的运算对。微分是求变化率，积分是求变化总量。求加速度，用微分，就是求速度。求距离就是对一定时间内的速度进行积分。
微分比积分有更长的历史。希腊时期，人类讨论了无穷、极限、无穷除等概念，作为分化的来源依据。积分是19世纪德国数学家波恩哈德·黎曼提出的概念。黎曼的定义使用了极限的概念，并假设边弯曲的梯形为一系列矩形组合的极限。