高考数学32条秒杀公式 各题型解答技巧(李傲)

高考数学是很多考生担心的科目。边肖为高考数学编写了32个扣球公式和答题技巧，希望对考生有所帮助。过来看看！

高考数学32穗公式

1.向量。在做向量运算时，可以使用物理学中向量法的正交分解，这对于解决一些向量问题是有好处的。

2.四面体。在三边互相垂直的四面体中，如果三边的长度为abc，底面的高度为h，那么1/h∧2=1/a∧2+1/b∧2+1/c∧2

3.平面方程。空，先求一个法向量n=(a，b，c)然后取平面上任意一点A(e，f，g)，那么平面的方程是a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0

4.正弦和余弦的和差积公式

sinα+sinβ= 2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ= 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ= 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

【注意右公式前的负号】以上四组公式可以由积分差分公式推导出来

5.函数的周期问题(记得三个):1)如果f(x)=-f(x+k)，那么T = 2k2)如果f(x)=m/(x+k)(m不为0)，那么T = 2k3)如果f(x)=f(x+k)+f(x-k)，那么T=6k。注意点:a .周期函数，周期必须是无限的b .周期函数不一定有最小周期，比如常数函数。c .周期函数加周期函数不一定是周期函数，比如y = sinxy = sinpie x加法不一定是周期函数。

6、序列的终极武器，特征根方程。看不懂就算了。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，且a1已知，则特征根x=q/(1-p)，则数列的通项公式为an=(a1-x)p？(n-1)+x，这是一阶特征根方程的应用。二阶有点麻烦，不常用。所以就不赘述了。希望同学们记住上面的公式。当然，这种类型的序列是可以构造的(两边同时加数)

7.功能详解及补充:1。复合函数的奇偶性:内偶，内偶，外奇，2。复合函数单调性:同增不同减，3。关于三次函数的关键知识:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图。它有一个对称的中心，解是二阶导数后，导数为0，根X为中心的横坐标，纵坐标可由带入原函数的X定义。另外，必须只有一条直线通过中心并与两边相切。

8、常用序列bn=n×(2？N) Sum Sn=(n-1)×(2？(n+1))+2记忆法:前减一个1，后加一个2，再加一个2作为一个整体

9.适用于标准方程(聚焦X轴)的爆炸强度公式:k椭圆=-{(b？)xo}/{(a？)yo} k double ={(b？)xo}/{(a？)yo} k throw =p/yo注意:(xo，yo)都是通过圆锥曲线的直线的中点。

10.强烈建议两条直线垂直或平行:已知直线L1: A1x+B1y+C1 = 0，直线L2: A2x+B2y+C2 = 0，如果它们是垂直的:(充要条件)a1 a2+B1 B2 = 0；如果它们是平行的:(充要条件)a1b2=a2b1和a1c2=？A2c1【这个条件是为了防止两条直线重叠】注:以上两个公式避免了斜率有无的麻烦，直接打死！

11.经典中的经典:相信大家都知道，相邻的项目互相抵消。我们来看看每一项的消去情况:对于sn = 1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+1……+1/[n(n+2)]= 1/2[1+1/2-1/(n+1)-1在草稿纸上写上自己的公式，看起来会清爽整洁！

12.爆炸强度△面积公式:S=1/2∣mq-np∣，其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)。注意:这个公式可以解决求已知三角形三点坐标面积的问题！

13，你知道吗？在空之间的立体几何中，下列命题都是错的:1。空中三个不同的点决定一个平面；2.两条垂直于同一条线的线是平行的；3.两组对边相等的四边形是平行四边形；4.如果一条直线垂直于平面内无数条直线，则该直线垂直于平面；5.两个面相互平行，另一个面是平行四边形的几何是一个棱柱；6.一个多边形和另一个三角形的几何图形是金字塔。注:不适用于初中生。

14、小知识点:所有等边的金字塔都可以是三个、四个、五个金字塔。

15、求f (x) = ∣ x-1 ∣+∣ x-2 ∣+∣ x-3 ∣+的最小值...+∣ x-n ∣ (n是正整数)。答案是:n为奇数时，最小值为(n-1)/4，当x=(n+1)/2时得到；n为偶数时，最小值为n/4，当x=n/2或n/2+1时得到。

16，√[(a+b)]/2 ≥( a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a和b为正数，为统一域)

17.椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)双曲线中:S=b/tan(A/2)说明:适用于焦点在x轴上的标准圆锥曲线。a是两个焦点半径之间的角度。

18.爆发强度定理:空之间的向量公式解决所有问题:cosA = | { vector A . vector B }/[vector A的模量× vector B的模量] | 1: A为线与线之间的角度，2: A为线与平面之间的角度(但公式中cos被sin代替)3: A为平面之间的角度注:以上角度范围均为

19、爆炸强度公式为1+2+3+……+n = 1/6(n)(n+1)(2n+1)；13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

20.爆炸力正切方程的记忆方法:用对称形式写，换x和y .例子:对于y=2px，可以写y×y=px+px，然后把(xo，yo)带入其中一个:y×yo=pxo+px

高考数学强扣球公式及方法

21、爆炸强度定理:( a+b+c)n[合并后]展开的项数为:Cn+22，n+2以下，2以上

22.切线长度l=√(d-r)d表示从圆外的一点到圆心的距离，r是圆的半径，d是从圆心到直线的最小距离。

23，对于y=2px，通过焦点的两个垂直弦AB和CD之和至少为8p。爆炸强度定理证明:对于y=2px，设焦点弦倾角为a，那么弦长可以表示为2p/[(Sina)]，那么垂直于它的弦长就是2p/[(cosA)]，所以求和可以根据三角知识得知。(标题表示弦AB对焦，CD对焦，AB垂直于CD)

24.引入一个重要的绝对值不等式:∣ | A |-| B | ∣ ≤ ∣ A B ∣ ≤ ∣ A ∣+∣ B ∣

25、用ln求解不等式的一种方法:爆炸强度:一个例子:证明1+1/2+1/3+...+1/n >；Ln(n+1)把左边看成1/n求和，右边看成Sn。解:设an=1/n，设Sn=ln(n+1)，然后bn=ln(n+1)-lnn，然后只设an >: Bn，根据定积分的知识，画一个y = 1/x的图，An=1×1/n=矩形面积>:曲线下面积=bn。当然，需要证明1 >: ln2 .注:仅供有能力的童鞋参考！！另外，这种方法可以推广，即把左侧和右侧看成级数求和，面积大小可以证明。注意:前提是ln。

26.爆炸强度的简单公式:矢量A在矢量B上的投影为[矢量a×矢量B的量积]/[矢量B的模量]。内存方法:按哪个模块划分投影到哪里

27、解释一个容易出错的点:如果f(x+a)[a是任意的]是一个奇函数，那么结论就是f(x+a)=-f(-x+a)[等式右边不是-f (-x-a)]。同样，如果f (x+a)是一个偶数函数，你可以得到f(。

28.偏心爆裂强度公式:e=sinA/(sinM+sinN)注:p为椭圆上的一点，其中a为角度F1PF2，腰角为m，n。

29、椭圆的参数方程也是个好东西，它能解决一些最大值问题。例如X/4+y=1，求z = x+y的最大值，解法:设x=2cosay=sina，然后用三角形有界。不知道比你快到了多少倍=0！

30、[仅供有能力的童鞋参考]]爆炸强度公式:和差积sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ= 2 cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cos 2]和差积sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

31.爆发强度定理:直接图的面积是原图的√2/4倍。

32、三角形垂直度爆炸强度定理:1、向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O是三角形的外中心，H是垂直度)2、如果三角形的三个顶点都在函数y=1/x的像上，那么它的垂直度也在这个函数像上。

高考数学答题技巧

选择题

特殊值检验法:对于一般的数学问题，可以在解题过程中进行专门化，利用一个问题在特殊情况下不成立，一般情况下就不成立的原理，从而达到去伪存真的目的。

极端原则:将待研究的问题分析到极端状态，使因果关系更加明显，从而达到快速解决问题的目的。极值主要用于求极值、值域和解析几何。许多计算步骤复杂、计算量大的问题，只要采用极限分析，就可以瞬间解决。

排除法:利用已知条件和选择分支提供的信息，从四个选项中排除三个错误答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常见的方法，特别是当答案为固定值或有数值范围时，可以通过代入特殊点进行验证排除。

图形结合:根据问题的情况，制作符合问题意思的图形或图像，借助图形或图像的直观性，通过简单的推理或计算得出答案的方法。数形结合的好处是直观，甚至可以用一个正方形直接测量结果。

大话题

函数与方程思想:函数思想是指用运动变化的观点分析研究数学中的数量关系，通过建立函数关系，利用函数的图像和性质来分析、转化和解决问题；方程的思想是从问题的数量关系入手，用数学语言将问题转化为方程或不等式模型来解决问题。学生在解题时可以用变换思想来变换函数和方程。

数形结合的思想:中学数学研究的对象可以分为两部分，一部分是数，一部分是形，但数和形是有联系的，叫做数形结合或形数结合。它不仅是找到问题解决切入点的法宝，也是优化问题解决方式的好方法。因此，建议学生在解决数学问题时尽可能多地画画，以帮助他们正确理解问题的含义，快速解决问题。

特殊和一般思想:用这种思想解决选择题有时特别有效，因为当一个命题在普遍意义上成立时，它必须在特殊情况下成立。根据这一点，学生可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思维方式探索解决主观问题的策略也是有益的。

用极端思维解决问题的步骤:用极端思维解决问题的一般步骤如下:1。对于未知量，先尝试构思一个与之相关的变量；第二，通过无限过程确认这个变量的结果是未知量；3.构造一个函数(级数)，利用极限计算规则得到结果，或者利用图的极限位置直接计算结果。

分类讨论思想:学生在解题时经常遇到这样的情况。解决了某一步之后，他们就无法继续用统一的方法和公式了。这是因为被研究的对象包含多种情况，所以需要对各种情况进行分类，逐一解决，然后总结解决方案。这叫分类讨论。分类讨论的理由很多。数学概念有很多情况，比如数学算法的局限性，一些定理和公式，图形位置的不确定性和变化等。建议学生在讨论和解决不同类别的问题时，统一标准。