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知识点

毕达哥拉斯对人类都有什么贡献(王秋阳)

他宣传希腊哲学,建立了一个宗教、政治和学术相结合的毕达哥拉斯学派,认为一切都是无数的,鼓励人们自制、禁欲、纯洁、顺从和平等。

毕达哥拉斯使算术在实际数学中成为可能;在哲学中,鼓励人们相信数字是物理世界的基础;几何上,勾股定理,三角形内角之和等于两个直角,黄金分割都是他发现的。

毕达哥拉斯定理——毕达哥拉斯定理
毕达哥拉斯本人以发现毕达哥拉斯定理(西方称为毕达哥拉斯定理)而闻名。这个定理古巴比伦人和中国人早就知道了,但最早的证明大概可以归于毕达哥拉斯。

他用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和,即勾股定理。

数论
毕达哥拉斯对数论做了很多研究,把自然数分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数、五边形数等。毕达哥拉斯认为,数为宇宙提供了一个概念模型,数和形决定了一切自然物的形态。数字不仅有数量,还有几何形状。

整数的变化
毕达哥拉斯和他的学派在数学上有许多创新,尤其是对整数变化规律感兴趣。比如所有因子之和(除自身外)等于自身的数称为完全数(如6,28,496等)。),而本身大于其因子之和的数称为丰数;小于其因子之和的数称为亏量。

几何学的其他贡献
在几何学中,毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”;黄金分割研究。发现了正五边形和类似多边形的做法。还证明了只有五个正多面体——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

万物都是有编号的
同时,他武断地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的起源,认为“万物都是有编号的”,“数是万物的本质”,是“存在由它们组成的原理”,而整个宇宙是一个数及其关系的和谐系统。