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2019年甘肃高考理科数学真题试卷及答案解析(李佩媛)

2019甘肃高考理科数学真题试卷及答案分析

这张试卷由5页组成。考试结束后,这张纸和答题卡将一起退还。

注意事项:

1.考生在答题前应填写清楚自己的姓名和准考证号码,并将条形码准确粘贴在考生信息的条形码粘贴区。

2.选择题一定要用2B铅笔填;非选择题必须用0.5mm黑色钢笔书写,字体工整,字迹清晰。

3.请按照问题编号的顺序在每个问题的回答区回答。答案区外写的答案无效;草稿纸和试卷上答题无效。

4.画画可以先用铅笔画,确认后一定要用黑笔画。

5.保持卡片表面清洁,不折、不折、不皱,不使用修正液、修正带或刮纸器。

1.选择题:共12个分题,每个分题5分,共60分。每个子问题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。

二、填空题:本题共4道小题,每道小题5分,共20分。

13.中国的高铁发展迅速,技术先进。据统计,在一个车站停靠的高速列车中,10列正点率为0.97,20列为0.98,10列为0.99,因此估计所有列车在该车站停靠的平均正点率为_ _ _ _ _ _。

16.中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)16.中国金石学文化历史悠久,印章是金石学文化的代表之一。印章形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝官员杜的印章形状为“半正多面体”(图1)。半正多面体是由两个或多个正多边形包围的多面体。半正多面体体现了数学中的对称之美。图2是一个有48条边的半正多面体。它的所有顶点都在同一个立方体的曲面上,立方体的边长为1。那么半正多面体有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(第空2点,第二空3点。

三、答题:共70分。解决方案应写书面解释、证明过程或计算步骤。要求回答问题17-21,考生必须回答每个问题。问题22和23为选择题,考生根据要求作答。

(1)必考题:共60分。

17.(12分)

如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的底部ABCD是正方形,点e在边AA1上,BE⊥EC1.

(1)证明:BE⊥飞机eb1c1;

(2)如果AE=A1E,求二面角b–EC–C1的正弦值。

18.(12分)

在一场11分的乒乓球比赛中,每球得1分。10:10平手一局,每球交换发球权,先得2分者获胜。游戏结束。学生A和B打单打。假设A发球时A得分的概率为0.5,B发球时A得分的概率为0.4,每个球的结果是独立的。一场比赛,双方10:10打平。

(1)求p(x = 2);

(2)计算事件“X=4,A赢”的概率。

(2)试题:共10分。请候选人回答问题22和23中的任何一个。如果你做的更多,就按照你做的第一个问题打分。

22.【选修4-4:坐标系和参数方程】(10分)

23.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.【选修4-5:不等式选择】(10分)

2019年甘肃高考理科数学参考答案

1.A 2。C 3。C 4。D 5。A 6。C 7。B 8。D 9。A 10。B 11。A 12。B

13.0.98 14.–3

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