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cscx的不定积分(郭芷豪)

cscx的不定积分为ln | tan (x/2) |+c,在直角三角形中,斜边与锐角对边的比值称为锐角的余切,即cscx。余切和正弦的比值表达式是倒数,求cscx不定积分的方法有代换法和公式法。

计算cscx不定积分的步骤

* cscx dx

=∫1/sinx dx

=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,双角度公式

=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)

= * 1/tan(x/2)* sec(x/2)d(x/2)

=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫ sec (x/2) d (x/2) = tan (x/2)+c

=ln|tan(x/2)|+C .