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不定积分的几何意义(郭芷豪)

不定积分的几何意义是曲线。如果F是F的原函数,那么y=F(x)的像是F的积分曲线,从几何学上讲,F的不定积分表示由F的一条积分曲线沿纵轴任意平移得到的所有积分曲线组成的曲线族。

如果在每条积分曲线的横坐标相同的点上作切线,这些切线相互平行。在求原函数的具体问题中,往往是先求所有的原函数F(x)+C,然后带入特殊点或已知点,求常数C,再得到所需的积分曲线。