当前位置:
首页 > 高中数学 > 充分条件和必要条件的口诀 怎么区分(陈岩)

知识点

充分条件和必要条件的口诀 怎么区分(陈岩)

如果A能推出B,那么A就是B的充分条件,没有A就一定没有B;如果有a但不一定有b,那么a就是b的必要条件。

什么是充分必要条件

充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件,其中A是B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体来说,如果有一个元素属于B但不属于A,A就是B的适当子集;如果属于b的也属于a,那么a和b是相等的。

必要条件:必要条件是数学中的一种关系形式。没有A就一定没有B;如果有A但不一定有B,那么A就是B的必要条件,写成B→A,读作“B包含在A中”。从数学上讲,如果条件A可以由结果B推导出来,我们说A是B的必要条件。

如何区分充分条件和必要条件

a成为b的充分条件是“有a必有b”(即对于b来说,a是“完全”发射b的前提条件),

必要条件是“没有A就一定没有B”(即条件A的存在是非常“必要”的)。

从数学上讲,如果b能推a,那么a就是一个必要条件,让人很难理解为什么b是原因,但它是一个条件。我们这样想:b能推a的逆命题是非a能推非b,即没有a就一定没有b,这在逻辑上是明确的。