极值点和驻点的关系(李傲)

驻点是f & # 39(x)=0为极值点；x=0时原函数的导数不是0，不是驻点。所以极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。极值点可以可导也可以不可导。可导极值点的情况是驻点，不可导极值点的情况可以是尖点或角点。根据其概念，驻点只需要一阶导数为0，并不是说一定是极值点。

极值的概念来源于数学应用中的最大值和最小值问题。函数的最大值和最小值统称为函数的极值，函数获得极值的点称为极值点。定义在有界闭区域上的每一个连续函数都必然达到它的最大值和最小值。问题是确定它在哪个点达到最大值或最小值。如果不是边界点，那一定是内点，那么这个内点一定是极值点。这里的首要任务是找到一个内点成为极值点的必要条件。

在微积分中，驻点也称为驻点、稳定点或临界点，是指函数的一阶导数为零，即在这一点上，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于X轴。对于二维函数的图像，驻点的切面平行于xy平面。