区间[a，b]中f(x)平均值的公式为∫(a，b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)。利用积分中值定理可以得到中值公式。积分中值定理可以消去整数，或者把复杂的被积函数变成相对简单的被积函数，从而简化问题。
积分中值定理揭示了一种将积分转化为函数值或将复变函数转化为简单函数的方法。它是一个基本定理，是数学分析的重要手段，广泛应用于求极限、判断某些性质和估计整数值。