arcsinx的积分是什么(岳春阳)

arcsinx的不定积分= xarcsinx+√ (1-x 2)+c，arcsinx的定积分= xarcsinx+√ (1-x 2)。定积分的算法与不定积分相同，积分公式和计算方法相同。

arcsinx的不定积分法:

使用零件集成:

即∫udv=uv-∫vdu

∫arcsinx dx = x arcsinx-∫xd(arcsinx)

=x arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx

= x arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))

=x arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C

=xarcsinx+√(1-x^2)+C。

arcsinx的定积分解:

使用零件集成:

即∫udv=uv-∫vdu

∫arcsinx dx = x arcsinx-∫xd(arcsinx)

=x arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx

= x arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2))

=x arcsinx+(1-x^2)^(1/2)

=xarcsinx+√(1-x^2)。