阿贝尔的主要贡献有哪些(王秋阳)

挪威数学家尼尔斯·亨里克·阿贝尔，以证明五次方程基本解的不可能性和研究椭圆函数理论而闻名。

他解决了困扰数学家数百年的一些难题。他证明了一元二次、三次、四次方程虽然都有求根公式，但一般五次方程没有这样的求根公式。

在椭圆函数论、椭圆积分、阿贝尔积分、无穷级数等方面也有突出贡献。

阿贝尔在数学的许多领域都做出了开创性的工作。他最著名的一个结果是第一次完整地证明了高于四次的一般代数方程不存在一般形式的代数解。

这个问题是他当时最著名的未解决问题之一，持续了250多年。他也是椭圆函数领域的先驱和阿贝尔函数的发现者。

阿贝尔在数学方面的成就是多方面的。除了五阶，他还研究了更广泛的一类代数方程，后来发现是具有交换伽罗瓦群的方程。

为了纪念他，后来人们把交换团体叫做亚伯集团。阿贝尔还研究了无穷级数，得到了幂级数求和的一些判据和定理。这些作品使他成为严谨分析的倡导者。

阿贝尔和雅各比被公认为椭圆函数论的创始人。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理和双周期性，并引入了椭圆积分的反演。

阿贝尔的工作为椭圆函数理论的研究开辟了道路，并深刻影响了数学的其他分支。埃尔米特曾经说过:亚伯的思想可以被数学家们使用150年。