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2017年天津高考理科数学试题答案分析[最新Word版]
本文分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，总分150，考试时间120分钟。第一卷1-2页，第二卷3-5页。
考生答题前，必须在答题卡上填写姓名和准考证号，并在指定位置粘贴考试条码。考生答题时必须在答题卡上涂写答案，试卷上的答案无效。考试结束后，这张纸和答题卡将一起退还。
祝各位考生考试顺利！
第一卷
注:www.ccutu.com
1.为每个问题选择答案后，用铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。需要换的话，用橡皮擦擦干净，再刷其他答案标签。
2.本册8小项，每项5分，共40分。
参考公式:
如果事件A和B是互斥的，那么如果事件A和B是独立的，那么
P(A∪B)=P(A)+P(B)。P(AB)=P(A) P(B)。
·棱柱的体积公式V=Sh. ·球的体积公式. 棱镜v = sh的体积公式。球体的体积公式。
其中S表示棱柱的底面面积，其中表示球的半径．其中s代表棱镜底部面积和球体半径。
h代表棱镜的高度。
1.选择题:每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
（1）设集合，则(1)设置集合
（A） （B）（C）（D）(一)
【答案】 [回答]
【解析】 ,选B.[分辨率]，选择b .
（2）设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(2)让变量的最大值为
（A） （B）1（C） （D）3(一)(四)3
【答案】 [回答]
【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部，其中，所以直线过点B时取最大值3，选D.【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部，其中通过b点时最大值为3，d .
（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序。如果输入值为
(甲)0(乙)1(丙)2(丁)3
【答案】 [回答]
【解析】依次为 ,，输出 ，选C.[分辨率]依次选择c .
（4）设，则“”是“”的(4)“套”
(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件(c)充分和必要的条件(d)既不充分也不必要的条件
【答案】 [回答]
（5）已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为(5)如果已知双曲线两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线方程为
（A） （B）（C）（D）(一)
【答案】[回答]
【解析】由题意得 ，选B.【解析】根据问题的意思，选择b .
（6）已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为(6)给定奇函数，A，B，C的大小关系为
（A） （B） （C） （D）(一)
【答案】 [回答]
（7）设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则(7)如果设置了功能，则
（A）， （B）， （C）， （D），(一)
【答案】 [回答]
【解析】由题意，其中，所以，又，所以，所以，，由得，故选A．【解析】根据问题的意思，答.
（8）已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是(8)如果已知函数在R上始终有效，则A的范围为
（A） （B） （C） （D）(一)
【答案】[回答]
所以，所以，
综上．故选A．总而言之，一.
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第二卷
注意事项:
1.用黑墨水笔或签字笔把答案写在答题卡上。
2.本卷共12道小题，总分110。www.ccutu.com
二.填空题:这个大题有6个小题，每个小题5分，共30分。
（9）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 .(9)如果已知为实数，则A的值为。
【答案】 [回答]
【解析】为实数，[分辨率]是一个实数，
则.然后。
(10)众所周知，立方体的所有顶点都在一个球面上。如果立方体的表面积是18，球体的体积就是。
【答案】 [回答]
【解析】设正方体边长为 ，则 ，[分辨率]假设立方体的边长为，
外接球直径为 外切球的直径为
（11）在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为___________.(11)在极坐标系统中，直线的公共点数为_ _ _ _ _ _ _ _。
[回答] 2
【解析】直线为 ，圆为 ，因为 ，所以有两个交点[解析]直线是，所以有两个交点
（12）若，，则的最小值为___________.(12)如果最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
【答案】 [回答]
【解析】 ，当且仅当时取等号解析时取等号
（13）在中，，，.若，，且，则的值为___________.(13)中的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。
【答案】 [回答]
(14)用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成不重复的数字，最多一个数字是四位数的偶数，这样就有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
【答案】 [回答]
【解析】 [分析]
3.答题:共6个子题，总分80。答案应写有书面说明、证明过程或计算步骤。
15.(这个小问题满分13分)
在中，内角所对的边分别为.已知，，.在。
（Ⅰ）求和的值；获得的价值；
（Ⅱ）求的值.㈡获得的价值。
【答案】 (1) .(2) [回答] (1)
16.(这个小问题13分中)
从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.A到B共有三个路口，每个路口的信号灯独立工作，每个路口遇到红灯的概率分别为。
（Ⅰ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；(一)分布列表和数学期望；
(ⅱ)如果有两辆车分别从A到B，计算两辆车遇到红灯的概率。
【答案】 (1) (2) [回答] (1)
【解析】（Ⅰ）随机变量的所有可能取值为0,1,2,3.[分析] (ⅰ)随机变量的所有可能值都是0，1，2，3。
，,
，,
，,
.。
所以，随机变量的分布列为因此，随机变量的分布列表是
0
一个
2
三
随机变量的数学期望.随机变量。
（Ⅱ）设表示第一辆车遇到红灯的个数，表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率为㈡设计
.。
所以，这2辆车共遇到1个红灯的概率为.所以两车遇到一个红灯的概率是。
(17)(在这个小问题的13分中)
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.如图所示，在三角形金字塔P-ABC中，PA⊥的底部ABC，点d、e和n分别是边PA、PC和BC的中点，m是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2。
(一)验证:MN∑平面BDE；
(二)求二面角C-EM-N的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.(iii)假设点H在边PA上，直线NH和直线BE形成的角度的余弦为，计算线段AH的长度。
【答案】 （1）证明见解析（2） （3） 或 【答案】(1)证明见分析(2)
（Ⅰ）证明：=（0，2，0），=（2，0，）.设，为平面BDE的法向量，(一)证明:是平面BDE的法向量，
则，即.不妨设，可得.又=（1，2，），可得.然后。
所以，线段AH的长为或.所以线段AH的长度是。
18.(这个小问题满分13分)
已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.已知。
（Ⅰ）求和的通项公式；(一)通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.(二)求数列。
【答案】 （1）..（2）.[回答] (1)。
【解析】（I）设等差数列的公差为，等比数列的公比为.【解析】(一)等差数列。
由，，有，到，
故，因此，
，,
上述两式相减，得将以上两个公式相减得到
得.明白了。
所以，数列的前项和为.所以，系列。
(19)(在这个小问题的14分中)
设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.设置一个椭圆。
(I)求椭圆方程和抛物方程；
（II）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.(二)假设方程。
【答案】 （1）， .（2），或.[回答] (1)。
【解析】（Ⅰ）解：设的坐标为.依题意，，，，解得，，，于是.【解析】(一)解:假设。
所以，椭圆的方程为，抛物线的方程为.所以椭圆的方程是。
所以，直线的方程为，或.所以，直线。
(20分)(在这个小问题的14分中)
设，已知定义在R上的函数在区间内有一个零点，为的导函数.设置导数函数。
（Ⅰ）求的单调区间；(一)单调区间；
（Ⅱ）设，函数，求证：；㈡设计；
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数，使得对于任意的正整数，且 满足.(三)验证:存在大于0的常数。
【答案】（1）增区间是，，减区间是.（2）（3）证明见解析【答案】(1)增加区间为。(2)(3)见分析证明
【解析】（Ⅰ）由，可得，[决议](一)通过，
进而可得.令，解得，或.然后有空。
当x变化时，的变化情况如下表：当x发生变化时，变化如下表所示:
x
+
-
+
↗
↘
↗
所以，的单调递增区间是，，单调递减区间是.所以，。
（Ⅱ）证明：由，得，㈡证据:通过，
.。
（III）证明：对于任意的正整数 ，，且，(三)证明对于任意正整数，
令，函数.秩序。
由（II）知，当时，在区间内有零点；从(二)，当有零点；
当时，在区间内有零点.当里面有零点的时候。
所以.所以，只要取，就有.所以。
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