2020年北京高考数学难度分析(岳春阳)
2020年数学高考已于7月7日落幕，那么2020年北京数学高考难度如何？我们来看看边肖的相关资料。
2020年北京高考数学难度
首先，以立德·庶人为命题中心
北京卷的命题以德育为基础，突出试题的教育价值。比如10号题关注数学史上划时代的无理数，在中国传统“切圆”的基础上引入数学家阿尔·卡西的计算方法，从而树立文化自信，渗透价值观；问题15关注现实生活中的环境污染，引导学生关注民生，树立负责任的公民意识。
北京卷继续坚持考“四合格”人才。比如9题考查三角函数的知识，需要仔细观察，严谨推理，高度概括和整合，才能找出角度与三角函数的关系；问题20的问题(2)要求学生在计算过程中一丝不苟、严谨。
总之，《北京卷》通过设置不同的问题情境，体现了高考的教育功能。
其次，命题的三个基本点是知识、能力和文化
数学是自然科学的基础，也是重大技术创新和发展的基础；数学的力量经常影响国家的力量。《北京卷》以知识与思维、能力素养和应用文化三个基本点，试图检验学生真正的数学实力。
1。突出对主要知识和重要思想的考查
《北京卷》突出主要知识内容，强调一般规律。如集合、复数、向量、函数、三角函数、立体几何、三角形求解、统计与概率、函数与导数、圆锥曲线等。，充分体现了数学知识考试的基础性、综合性、综合性。
数学的基本思维方法是对数学知识进行更高层次的抽象和概括。北京卷5、6、10、15题考查数形结合的思想；问题8和19考察函数和方程的思想；问题10、13、16和21考察了归约和变换的思想；问题18考察可能性和必要性的概念；问题19和21探讨了分类和整合的概念
2。突出对关键数学能力和数学素养的考查
《北京卷》突出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六项素质的综合考查。比如15题污水处理，主要考察学生的抽象概括和直观想象。问题18是考察学生在数据分析和数学建模方面的素养。北京论文设计的现实性和全面性考察了现实情境下学生核心素养的发展水平。
3。突出数学应用与文化考试
北京卷突出数学应用与文化的考试。在数学应用考试中，北京卷关注社会，关注学生的发展，引导学生运用自己的数学知识解决生活中的实际问题。比如问题15，选择具有时代特征的环境治理为情境创设数学问题，围绕学生考察数学；在问题18中，检查概率和统计知识在数学和生活中的应用，以便学生能够认识到数学知识与现实生活密切相关。
《北京卷》进一步加强了对数学文化的审视，提升了数学文化。比如问题10关注无理数的两种计算方法:中国传统的“割线圆”和数学家阿尔·卡西的解法。它不仅弘扬了中国传统文化，也引导学生学习世界上灿烂的数学文化。
三、帮助新文理高考的五条路径
《北京卷》根据考试内容的要求、考生群体和考生水平的变化，在文理结合上遵循“易入门、宽口径、慢深入、难出口”的基本原则。通过优化试卷结构、选择考试材料、科学设计考试内容、创新命题方式、突出试题的开发功能等。，推进新高考改革，开创高考数学命题新形式。
1。优化试卷结构，促进文理结合顺利实施
北京纸在保持考试时长和总分不变的前提下，优化了试卷结构，调整了选择题、填空题和答题的数量和分数。选择题由8改10，空题由6改5。主观题比例增加，主客观题比例为1.3:1。通过加强主观题的考查，为学生搭建展示数学思维能力的平台。
根据试题的难度和要求，北京卷试题的排列顺序也发生了变化。比如第一次把立体几何的解放在解的第一个问题里。这一尝试增强了试题的灵活性，对指导教学、防止试题固化和命题方法固化起到了积极作用。
在试卷难度控制方面，为了增强学生在数学学习中的习得感，试卷“易入、口径广”，中低难度试卷的分数占一定比例；为了继续保持学生的数学学习成就感，试卷“深度慢，难出口”，并没有降低综合创新题的难度，仍然具有很强的挑战性，保持了良好的区分度。
2。选择测试材料，贴近学生的真实生活
北京卷考试材料选择真实、自然、合理。比如问题15，题目设定在污水处理的背景下，体现了十九大报告提出的“提供更多优质生态产品，满足人民群众日益增长的对美好生态环境的需求”的要求；在问题18中，关于活动方案支持程度的调查反映了民主决策过程。材料来源于社会和真实情况，考验学生分析和解决实际问题的能力。
3。科学设计试题内容，回归数学本质和学生基础
《北京卷》中的命题体现了数学的本质，遵循了学生身心发展的规律。一是试题内容紧密遵循课程标准和教材，体现数学本质，引导教学回归数学本质和学生基础。比如问题10改编自课本中提到的“割礼”的一些思想，问题16和17是立体几何和三角形的基本问题。第二，试题具有丰富的问题梯度，符合学生的认知规律。例如，在问题12和13中，设置了两个空，第一个空是第二个空的适当准备。例如，在问题18中，学生解决问题(1)后，他们将为问题(2)的答案提供基础和步骤。试卷通过“多查题”、“多查题”的方式，为不同层次的考生搭建一个施展才华的舞台。
4。创新试题呈现，努力测试不同专业倾向学生的真实水平
《北京卷》适度创新试题，增强试题的选择性和开放性。
一是设计条件或结论开放，解题方法多样，答案不唯一。比如问题14，要求学生给出一个满足条件的常数值，问题的答案不是唯一的。学生需要根据已有的信息进行猜测、探究、推理，从而得出结论。
二是设计分层试题。问题15污水处理从不同角度设置了四个选项，其中三个是正确的。
第三，设计结构差的问题，需要学生选择合适的条件来解决。如果问题17中的问题是开放性的，学生需要选择条件①或条件②，用余弦定理或正弦定理求解三角形。两个问题需要不同的知识和方法，考察不同专业倾向学生的真实水平。
5。突出试题的价值和作用，为学生的终身发展奠定基础
《北京卷》中的命题既体现了选拔人才的功能，又引导学生探索和应用数学知识解决职场和生活中的实际问题。
比如问题18是以熟悉的学校生活为背景设计的，重点是抽样、样本估计和总体概率推断。问题(1)考察了“样本估计整体”的思想。在现实生活中，需要对整体做出一些判断，比如两个男同学同时支持节目的概率，或者更复杂的群体(比如问题(2)中的群体)的支持程度。除了性别，问题(3)考察了不同年级的支持度。作为学校，为了提高学生的支持，有必要加强对高年级学生的宣传和项目改进。问题引导学生积极参与学校活动和决策，为学生未来的职业发展奠定基础。
高考具有发展功能，北京纸在促进学生数学可持续思维方面发挥着重要作用。问题21要求学生运用逆向思维、归纳、分类讨论、反证法、最小数原理等数学思维方法。，并用数学语言逻辑严谨地写出证明过程。考察学生的概括和概括迁移能力，有助于引导学生从做题到做事，为以后的进一步学习打下良好的基础。
北京卷指导教学在掌握主要知识、理解数学本质、理解数学思维方法、探索数学应用、形成创新思维和培养数学素养六个方面做出了巨大努力。
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2020年北京高考数学试卷评析
与去年相比，数学试卷总体稳定，有利于考生心态稳定，正常发挥；适度创新有利于考察考生的实践能力和毅力。
与去年相比，数学试卷从两套试卷(文理各一套)调整为一套试卷，试题仍然是选择题、填空题空题和解题。试题各部分预设难度基本符合由易到难的分布。试题呈现形式简洁规范，图文准确搭配，呈现和答题方式多样，延续了北京数学试卷的特点。
与去年相比，数学试卷的题型分布和分数设置发生了变化，部分考试内容进行了调整，形成了新的题型。比如选择题由8道小题组成，每道5分，调整为10道小题，每道4分，总分不变；将空题从6道小题填成5道小题，每道题仍为5分，总分由30分降为25分；答案还是6个小项目，但是总分从80分提高到85分。对考试内容进行了一些调整，如线性规划、算法和程序框图、参数方程和极坐标等。题目的呈现有了一些新的变化，用来区分不同能力的学生。比如问题(17)不难，但思维自由度大。考生选择设计题，自己答题，突出了自己分析问题和解决问题的能力。
整个试卷注重基础知识和基本方法的考试，主要内容以考试为主。比如选择题前五题，填充空题前三题，都涉及基础知识和基本方法，考查集合、复数、二项式定理、三观、两点间距离公式、函数域、双曲性质、平面向量等。在试题设计中，这些题目涉及的知识点相对较少，思路相对简单，容易回答。在此基础上，试卷强调主要内容的重点考查，体现了数学知识考查的全面性、碱性和综合性。答题中主要考查立体几何、三角函数、概率统计、导数、直线和圆锥曲线、数列综合等主要内容。解决前两个问题，表达简单明了，重点是立体几何和三角形解法的主要知识和核心概念。比如问题(18)中，情况熟悉，问题明确，重点考查了看题、看表、算等基本技能和方法。
试卷突出了数学的质量。在关注考生未来发展的同时，强调对数学方法和数学本质的考查，精心设计选择函数。比如问题(6)表面上是解决不等式，实质上是考察基本初等函数的图像，帮助学生建立形数关系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知，体现直观想象的核心素养；问题(18)的解答要求学生分析数据，从数据中获取有用信息，形成数学模型，注意公民应具备的基本数学素养——数据分析；问题(20)考查解析几何中的主要方法，要求学生具备一定的数学运算核心素养，能够程序化思考；问题(21)是以序列知识为背景的创新问题，梯度明显。主要考察学生的逻辑推理素养，对学生具备论据、有条理、有逻辑的思维习惯和数学沟通能力有一定要求。另外，从问题(18)到问题(21)，虽然每道题考查的都是数学的主要知识和主要方法，入学也很容易，但它的输出并不简单。试题不仅由不同层次的学生获得，还由多道题进行核对，体现了试题的选择功能。
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