求积分的方法(郭芷豪)

积分是微积分和数学分析中的核心概念。通常分为定积分和不定积分。求定积分的方法有代换法、对称法、待定系数法等。求不定积分的方法有代换法和分部积分法。

分部积分是微积分中计算积分的一种重要的基本方法。它来源于微分的乘法法则和微积分的基本定理。其主要原理是将难以直接得到结果的积分形式转化为易于得到结果的等价积分形式。

替代法是指引入一个或几个新变量代替一些原变量得到结果，然后返回得到原变量的结果。

替代法通过引入新元素把分散的条件联系起来，或者表现出隐含的条件，或者把条件与结论联系起来，或者把它们变成熟悉的问题。他的理论基础是等价替代。