洛必达法则是什么 基本公式怎么运用(高彤)

很多朋友上大学都是光头，因为人数多。这是边肖编的关于洛比达定律的资料。请参考那些想学高数的朋友。

洛必达定律是什么

洛必达定律是通过分别推导分子和分母，然后在一定条件下求极限来确定待定值的方法。两个无穷小之比或两个无穷之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，这类极限的计算往往需要适当的变形，可以转化为极限算法或重要极限的形式。洛必达法则是适用于这类极限计算的一般方法。

如何使用洛必达定律的基本公式

L \' Abida定律在计算极限中的应用

对于一些特定的极限，比如“0/0”型极限，洛必达定律有很好的处理

效果，一般来说，给定极限的分子和分母是多次微分的，然后再组合一些因子

求解、合并相似项等方法都可以轻松求解

问题分析:

1)对于给定的极限，首先不用担心求解，然后看该点的极限值点

求解，如极限值点为0点；

2)判断极限是“0/0”还是“∩/∩”，如果是，可以直接用洛必达法则求解；如果不是，如果是，可以转化为，然后求解洛必达法则；

3)如果洛必达一次求解后得不到答案，解后的极限仍然是“0/0”和∩/∩”；那么可以考虑多次使用洛必达定律，最终得到结果。

洛必达定律在不等式中的应用

1)对于这类不等式问题，首先要把变量分开，把不等式的一端表示成函数表

分离变量后新函数一端的单调性可以通过多次求导来确定；

2)求解函数极值后，

极值不一定在定义域内。如果函数在极值点满足洛必达条件，可以使用前面部分的内容

找到极限。

洛必达定律在函数中的应用

导数可以判断函数的增减，函数一阶导数为零的点是增减的分界点，一阶

当导数大于零时，函数在有效区间单调递增；相反，一阶导数小于零，函数在

在区间内单调递减。对于某些特定的函数问题，通常需要在单调性解决后再解决某个问题

参数或函数的取值范围，这类问题通常以分离参数后的比值形式出现，极其

在定义域内可能得不到值点，需要求解极值点附近的极限值并使用

洛必达定律很容易解决这类问题

[3]

例3:让函数f(x)= ex1 ax2

1)如果a=0，求f(x)的单调区间；

2)当x≥0，f(x)≥0时，求a的取值范围；

解决方案:

1)当a=0时，

f(x)= ex 1 x；是

f(x)的推导给出:

可以得出，当x ∈ (∞，0)时，f & # 39(x)< 0；

当x=0时，f & # 39(x)= 0；

x∑(0，+∞)，f & # 39(x)>0 .所以可以知道，当x∑(∞，0)时，f(x)单调下降；

当x=0时，f(x)得到最小值，此时f(x)= 0；当x∑(0，+∞)时，f(x)单调增加。

(2)当x≥0时，f(x)≥0，即ex 1 x≥ax2。

(1)当x=0时，a∈r；

综上，当x≥0时，f(x)≥0成立。

如何学好高数

1.做好课前预习

课前准备可以理解老师要说什么，一般把握，选择自己不会的竞赛，上课听不到的就去听。但是很多学生进不了高数书，难，枯燥。如果他们强迫自己，他们会对高数字感到厌恶。所以能读高数书的一定要独立学习，读不了的不要勉强自己。进不去可以逃课。大学时间比较充裕，老师的课不会挤在一起，所以没课的时候上数学课也是一个不错的预习。

2.做好复习和总结

高等数学中的很多知识是联系在一起的，所以我们需要经常复习和总结所学的知识，以便掌握。当然，有些学生没有复习的耐力，应该要求低一点，每天只复习前一节课学的东西。不需要数量，但是效率一定要高。

3.上课认真对待，课后跟着问题走

大学是带楼梯的大教室，没有固定位置，尽量坐第一排。学好态度很重要。做第一排不仅是一种认真的学习态度，也有助于我们把注意力转移开。课后做相应的练习，加强知识点的记忆。