初三数学知识点归纳 中考必背数学重点知识总结(程爽)

很多人想知道初三数学学习需要掌握哪些关键知识。以下小系列整理了一些中考必背的数学重点知识，供大家参考！

中考数学重要知识点综述

一、基础知识

(一)数与代数

一、数字和公式:

1、有理数

有理数:

①整数→正整数/0/负整数

②评分→阳性评分/阴性评分

数轴:

(1)画一条水平线，在线上取一个点表示0(原点)，选择一定长度作为单位长度，在线上指定向右的方向作为正方向，从而得到数轴。

②任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

(3)如果两个数只在符号上不同，那么我们称其中一个为另一个的反数，也称这两个数为彼此的反数。在数轴上，代表相反数字的两个点位于原点的两侧，与原点的距离相同。

④数轴上两点表示的数字，右边总是比左边大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值:

(1)在数轴上，一个数对应的点与原点的距离称为该数的绝对值。

(2)正数的绝对值是本身，负数的绝对值是他的反数，0的绝对值是0。两个负数大小比较，绝对值大但小。

有理数的运算:

添加:

(1)相加相同的数字，取相同的符号，相加绝对值。

(2)加不同的符号，绝对值相等时和为0；当绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，从较大的绝对值中减去较小的绝对值。

③数字加0不变。

减法:减去一个数等于加上该数的倒数。

乘法:

(1)两个数相乘，同数为正，异数为负，绝对值相乘。

②将任意数字乘以0，得到0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

部门:

(1)除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不可除。

幂:求N个相同因子A的乘积的运算叫幂，其结果叫幂，A叫基数，N叫数。

混合顺序:先算乘法，再乘除，最后加减。如果有括号，先数一数。

2.实数

无理数:无限无环小数称为无理数

平方根:

(1)如果正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。

③正数有两个平方根/0的平方根是0/负数没有平方根。

(4)求一个数的平方根，称为平方根，其中a称为平方数。

立方根:

(1)如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。

②正数的立方根为正，0的立方根为0，负数的立方根为负。

③求一个数A的立方根的运算称为开方，其中A称为开方的数。

初三数学知识点整理

1、实数的分类

有理数:整数(包括正整数、0和负整数)和分数(包括有限小数和无限循环小数)都是有理数，如:-3、、、0.231、0.737373。

无理数:无限无环小数称为无理数，如π，-0.1010010001...(依次两个1之间还有一个0)。

实数:有理数和无理数统称为实数。

2.无理数

理解无理数时，要把握好“无限无环”，此时包含两层含义:一是无限小数；第二，不流通。两者缺一不可。共有四类:

(1)取之不尽的处方数，如；

(2)具有特定含义的数字，如圆周率，或含有圆周率的简化数字，如+8；

(3)具有特定结构的数字，如0.1010010001...；

(4)一些三角函数，如sin60o等

注:判断一个实数(如有理数、无理数)的属性，要遵循:一化简、二辨析、三判断。注:“神似”或“长相”不能作为判断标准。

3.非负数:正实数和零的统称。(表:x≥0)

常见的非负数有:

属性:如果几个非负数的和为0，则每个非负担数为0。

4.数轴:指定原点、正方向、单位长度的直线称为数轴(绘制数轴时，注意上面指定的三个元素。

解题时要真正掌握数形结合的思想，明白实数和数轴的点是一一对应的，可以灵活运用。

(1)画一条水平线，在线上取一个点表示0(原点)，选择一定长度作为单位长度，在线上指定向右的方向作为正方向，得到数轴(“三元素”)

②任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

(3)如果两个数只在符号上不同，那么我们称其中一个为另一个的反数，也称这两个数为彼此的反数。

功能:a .直观比较实数的大小；b .明确体现绝对值的含义；c、建立点与实数一一对应关系。

5.反数

实数和它的反数是一对数(只有两个符号不同的数叫反数，零的反数是零)。从数轴上看，两个相对数对应的点是关于原点对称的。如果A和B是反数，那么a+b=0，a=-b，反之亦然。即，(1)实数的倒数为。②和对方是逆的。

6.绝对值

数的绝对值是表示数的点与原点的距离，|a|≥0。当零的绝对值为本身时，也可以看作它的反数。如果|a|=a，那么a≥0；如果|a|=-a，那么a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数，两个负数，绝对值大但小。

(1)正实数的绝对值就是它本身；负实数的绝对值是它的倒数；0的绝对值为0。也就是说，(还有另外两种方式来写)

(2)实数的绝对值是非负数。从数轴上看，实数的绝对值是从表示数的点到数轴上原点的距离。

(3)如果几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零，例如If，，。

注:│a│≥0，符号\"││& quot；是“非负数”的标记；数字a的绝对值只有一个；处理任何类型的话题，只要有\"││& quot；关键的一步是去掉\"││& quot；符号。

初三数学必须背诵的完整公式集

1.两点相交时只有一条直线

2.两点之间最短的线段

3.同角或等角的余角相等

4.同角或等角的余角相等

5.只有一条直线在某一点垂直于已知直线

6.在连接直线外的点和直线上的点的所有线段中，垂直线段最短

7.平行公理通过直线外的一点，只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条线平行于第三条线，则两条线也相互平行

9.同一位置角度相等，两条线平行

10.内部偏置角相等，两条线平行

11.与侧面内角互补，两条直线平行

12.这两条线是平行的，相同的角度是相等的

13.两条直线平行，内部偏斜角相等

14.这两条线平行且与侧面内角互补

15.定理三角形两边之和大于第三边

16.推断出三角形两边的差小于第三边

17.三角形的三个内角之和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角是互补的

19.推论2三角形的外角等于两个不相邻的内角之和

20.推论3三角形的外角大于与其不相邻的内角

21.全等三角形的对应边和对应角相等

22.棱角公理有两个边相等且夹角相等的三角形。

23.角公理(ASA)有两个三角形，两个角和它们的夹层边对应相等

24.推论有两个角，一个角的对边对应两个三角形的同余

25.并排公理(SSS)有三条边对应两个相等的三角形。

26.斜边和直角边公理(HL)有两个直角三角形，斜边和一个直角边对应相等

27.定理1从一个角的平分线上的点到该角的两边的距离相等

28.定理2到一个点，在这个角的平分线上，与一个角的两边有相同的距离

29.角的平分线是所有与角的两边距离相等的点的集合

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边角)

31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边

32.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高度重合

33.推论3等边三角形的所有角都相等，每个角等于60°

34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形的两个角相等，那么两个角的边相等(等角等边)

35.推论1三个角相等的三角形是等边三角形

36.推论2等腰三角形的夹角等于60°就是等边三角形

37.在直角三角形中，如果锐角等于30°，它所面对的右边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

39.定理线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等

40.逆定理和线段两个端点之间距离相等的点在该线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可以看作是距离线段两端等距离的所有点的集合

42.定理1关于直线对称的两个图形是全等的

43.定理2如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连接的垂直平分线

44.定理3两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点在对称轴上

45.逆定理如果两个图形对应点的连线被同一条线垂直平分，那么这两个图形关于这条线是对称的

46.勾股定理直角三角形的两个直角边A和B的平方和等于斜边C的平方，即A 2+B 2 = C 2

47.勾股定理的逆定理如果一个三角形的三条边的关系是A 2+B 2 = C 2，那么这个三角形就是直角三角形

48.定理四边形内角之和等于360°

49.四边形的外角之和等于360°

50.多边形内角和定理N多边形内角之和等于(N-2) × 180