初二北师大版数学知识点总结及梳理(刘美娟)

北师大最新版初二数学包含哪些知识点？以下是优图整理的一些数学知识点。com在北师大版二年级，供参考！

北师大版初二数学的一些知识点梳理

一、轴对称

1.定义

沿着一条直线折叠一个图形，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，称为对称轴。

2.自然

(1)关于一条线对称的两个图形是全等的。

(2)如果两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线。

(3)两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点在对称轴上。

3.判断

如果两个图形对应点的连线被同一条线垂直平分，那么两个图形关于这条线是对称的。

4.轴对称图形

沿着直线折叠一个图形。如果直线两边的部分可以重合，那么这个图形叫做轴对称图形，直线就是它的对称轴。

第二，中心对称

1.定义

将图形围绕某一点旋转180度。如果旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形称为中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2.自然

(1)两个关于中心对称的图形全等。

(2)关于两个中心对称的图形，对称点的连线穿过对称中心，被对称中心等分。

(3)对于两个中心对称的图形，对应的线段平行(或在同一条直线上)相等。

3.判断

如果两个图对应点的连线经过某一点，并被该点等分，那么两个图关于该点对称。

4.中心对称图形

将图形围绕某一点旋转180度。如果旋转后的图形能与原图形重合，那么该图形称为中心对称图形，这家店就是它的对称中心。

三、三角形相似性的判断

(1)三角形相似性的判断方法

①定义方法:两个对应角相等、对应边成比例的三角形相似

②平行法:一条平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似

③判断定理1:如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形相似，可以简单描述为两个角相等，两个三角形相似。

④判断定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边相等且夹角相同，那么这两个三角形相似，可以简单描述为两条边成比例且夹角相等，两个三角形相似。

⑤判断定理3:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成正比，那么这两个三角形相似，可以简单描述为三条边成正比，两个三角形相似

(2)判断直角三角形相似性的方法

①以上判断方法均适用

②定理:如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成正比，那么这两个直角三角形是相似的

③垂直法:两个直角三角形除以斜边上的高度，与原三角形相似。