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知识点

增函数加减函数等于什么函数(岳春阳)

增函数和减函数的运算关系如下:增函数+增函数=增函数,增函数-减函数=增函数,减函数+减函数=减函数,减函数-增函数=减函数。但是递增函数+递减函数的增减是不一定的。

1.递增函数的定义

一般来说,设函数f(x)的定义域为d,如果是定义域d中的某个区间。

任意两个自变量x1,x2的值,当x1

2.证明

奇数函数f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)

偶数函数h(-x)=h(x)

i(x)=f(x)+g(x)

I(-x)= f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-I(x)

j(x)=f(x)-g(x)

j(-x)= f(-x)-g(-x)=-f(x)-(-g(x))=-(f(x)-g(x)=-j(x)

奇数函数加上,减去奇数函数就会变成奇数函数。

加偶函数,减偶函数,不一定。

增函数和减函数的加减关系不一定相同。

3.减法函数的定义

降阶函数是函数f(x)的定义域是d,如果对于定义域d中某一区间上任意两个自变量的值x1和x2,当x1 : F(x2)时,那么F(x)在这个区间上是递减函数。一般设函数f(x)的定义域为d,如果对于定义域d中某区间上任意两个自变量的值x1和x2,当x1 : F(x2)时,则F(x)在该区间内是递减函数。

4.减法函数的判定方法

当x1