复合导数运算法则(李傲)

导数的加(减)法则是[f(x)+g(x)]& # 39；= f(x)& # 39；+g(x)& # 39；；乘法法则是[f(x)* g(x)]& # 39；= f(x)& # 39；* g(x)+g(x)& # 39；* f(x)；除法的规则是[f(x)/g(x)]& # 39；=[f(x)& # 39；* g(x)-g(x)& # 39；* f (x)]复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

导数是微积分中一个重要的基本概念，应用广泛。

常见的导数公式有:

Y=f(x)=c(c为常数)，则f & # 39(x)= 0；

F (x) = x n (n不等于0)，f & # 39(x)= NX(n-1)(x ^ n代表x的n次方)；

f(x)= sinxf & # 39；(x)= cosx；

f(x)= cosxf & # 39；(x)=-sinx；

f(x)=a^x,f&#39；(x)=a^xlna(a&gt；0且a不等于1，x >:0)；

f(x)=e^x,f&#39；(x)=e^x；

f(x)=logaX，f & # 39(x)= 1/xlna(a & gt；0且a不等于1，x >:0)；

f(x)=lnx，f & # 39(x)= 1/x(x & gt；0);

f(x)=tanx，f & # 39(x)=1/cos^2x；

f(x)=cotx，f & # 39(x)=-1/sin^2x；

不是所有的函数都可以导出；可导函数必须是连续的，但连续函数不一定可导(例如，y=|x|在y=0时不可导)。

导数是微积分中一个重要的基本概念。当函数y=f(x)的自变量x在点x0产生增量δ x时，函数输出值的增量δ y与自变量的增量δ x之比，如果在δ x趋于0时存在极限a，则为x0处的导数，表示为f & # 39(x0)或df(x0)/dx。