不定积分的求解技巧(郭芷豪)

不定积分的求解方法有三种:第二种代换积分法、第一种代换积分法和分部积分法。第二类代换积分法的解题步骤是让t=在根号(x-1)下，那么x = t ^ 2+1，dx = 2tdt；原公式=∫(t ^ 2+1)/t * 2tdt = 2∫(t ^ 2+1)dt等等。

1。第二种替代积分法

设t=根式(x-1)，那么x = t 2+1，dx = 2tdt

原公式=∫(t ^ 2+1)/t * 2tt

=2∫(t^2+1)dt

=(2/3)*t^3+2t+C

=(2/3)*(x-1)(3/2)+(x-1)+2根下的C，其中C是任意常数

2。第一种替代积分法

原公式=∫(x-1+1)/ (x-1)dx根式下

=∫[根号(x-1)+1/根号(x-1)下]d(x-1)

=(2/3)*(x-1)(3/2)+(x-1)+2根下的C，其中C是任意常数

3。按零件集成

原公式=∫2xd[根号(x-1)下]

= (x-1)在2x根下-∫ (x-1)dx在2根下

=(x-1)-(4/3)*(x-1)(3/2)+2x根下的c，其中c是你的任意常数