初三数学知识点归纳 2019中考必背数学知识点大全(程爽)
为了方便初中生更好的复习初中数学，边肖整理了初中一定要背的重要知识点供参考！
高三数学重要知识点百科
第一，圆的对称性
1.圆的轴对称性
圆是轴对称图形，每一条通过圆心的直线就是它的对称轴。
2.圆的中心对称
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
第二，弧、弦、弦中心距和中心角的关系定理
1.圆心角
顶点在圆心的角叫做中心角。
2.弦中心距离
从圆心到弦的距离称为弦中心距离。
3.弧、弦、弦中心距和圆心角的关系定理
在同一个圆或等圆内，等中心角的圆弧相等，弦相等，弦的弦中心距相等。
推论:在同一个圆或等圆中，如果两个圆、两个弧、两个弦的一组中心角或两个弦的弦中心距相等，那么与之对应的其他组分别相等。
三、圆角定理及其推论
1.圆周角
顶点在圆上且两边与圆相交的角称为圆周角。
2.周向角定理
弧对着的圆周角等于它对着的中心角的一半。
推论1:同弧或等弧的圆周角相等；在同一个圆或等圆中，等圆周角对着的圆弧也相等。
推论2:半圆的圆周角(或直径)是直角；90度圆周角对着的弦就是直径。
推论3:如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形。
第四，点与圆的位置关系
设半径⊙O为r，点p到中心O的距离为d，则有:
D=r点p在⊙O上；
d>。r点p在o之外。
绕过三点钟
1.三点过的一个圆圈
不在一条线上的三个点确定一个圆。
2.三角形的外接圆
穿过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆。
3.三角形的外中心
三角形外接圆的中心是三角形三条边的垂直平分线的交点，称为三角形的外中心。
4.圆的内接四边形的性质(四点共圆的判定条件)
圆内接的四边形角对角互补。
V.一些基本公式
三角公式
三重角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
三角公式的推导
附加推导:
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin 2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin 2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
除以cos 3 (α)，得出:
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin 3α= sin(2α+α)= sin 2αcosα+cos 2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α= cos(2α+α)= cos2αcosα-sin 2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
重要的知识必须在初三时整理出来
巧记三角函数的定义:初中学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，其实就是三角形边的比值。可以用/把两个字分开，然后用下面这句话记住定义:一个穷厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:直切鱼磷(过剩邻居)。正:正弦或正切，右:对侧为右；盈余:余弦或余弦，相邻:相邻边表示盈余相邻；切成直角。
三角函数的增减:特殊三角函数值记忆的正加减:先记住30度、45度、60度的正弦值和余弦值的分母是2，正切余切的分母是3，分子记忆公式“123，321，3927”是，是。
平行四边形的判定:证明一个平行四边形，可以满足两个条件，一个是对边相等，或者是对边平行，一组对边可以，且必须相等平行。对角线一宝，平分“跑不掉”，对角线相等也有用，“两组对角”才能成功。
梯形问题的辅助线:移动梯形的对角线，两腰之和变成一条线；平行移动一个腰部，两个腰部在同一位置。△& quot；现在；伸腰付出一点，“△& quot；里面有平行线；做梯形两条高线条，长方形就显示在你面前；如果你知道你腰上的中线，别忘了做中线。
添加辅助线歌曲:如何添加辅助线？找出规律才是关键。如果问题中有一条角(平)线，可以是两边垂直；线段的垂直平分线通向两端连线，三角形边的两个中点形成中线；三角形中有一条中线。延长中线，加倍。
圆内比例线段:在等积的情况下，改变等比，横向和纵向寻找相似；不相似，不要生气，用等线等比代替，遇到等比，换等积，引用投影和圆幂，平行线，转比例尺，找两端连接。
正多边形招数:将圆等分，n值必须大于3，依次连接各个分支，将正n边刻在你面前。
切线是通过点形成的，切线在n个点相交。当n个交点用作顶点时，会出现外切的正n多边形。正规的N面很好看。它有独特的内接和外接圆。这两个圆是同心圆。它的图形是轴对称的，所有N个对称轴都通过圆心。如果N值为偶数，则中心对称方便。顶点和半径是计算正n多边形的关键。内切圆、外接圆、顶点和半径分别改变，分成2n个完整的直角三角形，计算简单。