函数的极值点一定是驻点吗(李傲)

用y=f(x)，让一阶导数f & # 39(x)=0是函数的驻点。函数的极值点不一定是驻点，比如f(x)=|x|，导数在x=0时不存在，当然不是驻点，但x=0显然是一个极小点。相反，函数的驻点不一定是极值点。

在微积分中，驻点也称为驻点、稳定点或临界点，是指函数的一阶导数为零，即在这一点上，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于X轴。对于二维函数的图像，驻点的切面平行于xy平面。

值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到一阶导数的符号在这个点附近不变)；相反，在一定的集合区域内，函数的极值点不一定是函数的驻点(考虑边界条件)。

函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点，驻点可以划分函数的单调区间。