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定积分怎么算(郭芷豪)

求定积分的主要方法有代换积分法和分部积分法。定积分的代换方法有两种,第一种是微分,比如xdx = 1/2dx,积分变量还是x,但是把x看成一个整体,积分极限不变。

第二种代换积分法,设x=x(t),自然dx = dx(t)= x & # 39;(t)dt,这里引入一个新的变量,积分极限要从x的变换范围变为t的变化范围。

分部积分,如果u = u (x)和v = v (x)都是区间[a,b]可导的,u \',v\'∈R([a,b]),那么就有一个分部积分公式: