2018年安徽高考理科数学模拟冲刺试题【含答案】(程爽)

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2018安徽高考理科数学模拟冲刺试题[含答案]

第一卷

一. & # xa0& # xa0& # xa0& # xa0& # xa0& # xa0选择题:共12个分题，每个分题5分。每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

(4)某公司班车7:00、8:00、8:30发车，小明在7:50-8:30之间到达始发站乘坐班车，到达始发站的时间是随机的，那么他等车不超过10分钟的概率是

(甲)(乙)(丙)(丁)

(5)已知方程–= 1表示双曲线，双曲线的两个焦点之间的距离为4，所以N的取值范围为

(A)(–1，3)(B)(–1)，(C)(0，3) (D)(0，)

(6)如图，一个几何的三视图是三个半径相等的圆，每个圆内有两个互相垂直的半径。如果几何体的体积为，则它的表面积为

(A)17π(B)18π(C)20π(D)28π

(7)函数y = 2 x2–e | x |在[–2，2]中的图像大致如下

& # xa0

（A）（B）(一)

（C）（D）(三)

& # xa0

(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为(10)以抛物线c的顶点为中心的圆与c相交于a点和b点，与c相交于d点和e点的标准直线，如果|AB|=已知，c的焦点与准线的距离为

(甲)2(乙)4(丙)6(丁)8

& # xa0

& # xa0

第二卷

本卷由两部分组成:必修题和选择题。题(13) ~ (21)为必考题，考生必须回答每道题。题(22) ~ (24)为选择题，考生按要求作答。

二、填空题:这个大题有3个小题，每个小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=。

(14)的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）在(14)的展开式中，x3的系数为。(用数字填写答案)

（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。(15)设几何级数满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。

(16)高新技术企业需要A和B两种新材料来生产产品A和B..生产一个产品A需要材料A and公斤，材料B 1公斤，5个工时；生产一个产品B需要0.5公斤的A料和0.3公斤的B料，生产一个产品A的利润是2100元，生产一个产品B的利润是900元。企业甲料150公斤，乙料90公斤，在不超过600个工时的情况下，甲、乙产品利润之和的最大值为人民币。

& # xa0

3.解决方案:解决方案应写有书面说明、证明过程或计算步骤。

（19）（本小题满分12分）(19)(在这个小问题的12个点中)

某公司计划购买两台机器，使用三年后淘汰。机器有易损件，每件200元可以作为备件购买。如果机器使用过程中备件不足，每台500元购买。购买机器时，需要决定同时购买几个易损零件。因此，收集和整理了100台机器在三年使用中更换的易损零件数量，得到以下直方图:

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.这100台机器更换易损件数量的频率代替一台机器更换易损件数量的概率，记录两台机器同时购买易损件的数量。

20. （本小题满分12分）20.(这个小问题满分12分)

设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.设圆心为A，直线L通过B(1，0)点且与X轴不重合，L与圆A相交于C和D，作为AC通过B的平行线与AD相交于e点.

考生被要求回答问题22、23和24中的任何一个。做的多了，就按照做的第一个问题打分。回答时请写下问题编号

& # xa0

(22)(这个小问题满分10分)选修4-1:几何证明精选讲座

如图，△OAB为等腰三角形，∠ AOB = 120。以⊙O为中心，OA为半径的圆。

(I)证明直线AB与o相切；

(二)点C、D在⊙O上，点A、B、C、D同心，证明AB∑CD。

(23)(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）在线性坐标系xoy中，C1曲线的参数方程为(t为参数，a > 0)

。在坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2: ρ = cos θ。

(一)说明C1是什么样的曲线，把C1方程化为极坐标方程；

(二)直线C3的极坐标方程为，满足tan=2。如果C1和C2曲线的公共点在C3，找到一个

(24)(这个小问题满分10分)，选4-5:不等式选择

函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣是已知的。

(I)在答题卡(24)中画出y= f(x)的图像；

(二)求∣f(x)∣﹥1.不等式的解集

& # xa0

2018安徽高考理科数学模拟冲刺试题答案

1-12 D，B，C，B，A，A，D，C，C，B，A，B，

13-16 & # xa0；& # xa0& # xa0& # xa0& # xa0& # xa0-2, 10,64,216000

17.溶液(ⅰ)⊙2co；C(acosB+bcosA)=C

∴2cos&#xa0；c(SinaCos & # xa 0；B+sinBcosA)=sinC

∴2cosc&#xa0；sin(A+B)=sinC

∴2cosc&#xa0；sinC & # xa0= sin & # xa0C

∴∴

∴∴

∴∴

(Ⅱ) ∵△ABC面积为且(ⅱⅱ)∞△ABC面积为

∴即∴

∴∴

* a+b = 5

∴a+b+c=5+∴a+b+c=5+

∴△ABC周长为5+.∴△ABC的周长是5+。

& # xa0

18.㈠证明:

∫& # xa0；ABEF飞机是一个正方形

∴ AFPE∴&#xa0；增强子

又∵  ∠AFD=90°即AFFD以及∵& # xa0；∠ AFD = 90是AFD

而FE，FD平面FECD且FEFD=F而FE，fdfd = F。

∴ AF∴&#xa0；非常地

又AF又是AF

∴ 平面ABEF∴&#xa0；ABEF飞机

（II）过作，垂足为，由（I）知平面．(二)通行证。

以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长度，建立如图所示的空间直角坐标系．用。

由（I）知为二面角的平面角，故，则，，可得，，，．为(I)所知。

由已知，，所以平面．众所周知。

又平面平面，故，．而且平坦。

由，可得平面，所以为二面角的平面角，通过平面角度，

．从而可得．。

所以，，，．所以。

设是平面的法向量，则设置法向量，然后

，即，,

所以可取．所以，可取。

设是平面的法向量，则，设置，

同理可取．则．同样的理由是可取的。

故二面角的余弦值为．所以，二面角。

19.19.(一)x的值为16，17，18，19，20，21，22

P(x=16)=()2=P(x=16)=(

P(x=17)==P(x=17)=

P(x=18)= ()2+2()2=P(x=18)=(

P(x=19)= 2×  +2()2=P(x=19)= 2×

P(x=20)=()2+2×=P(x=20)=(

P(x=21)= 2×2=P(x=21)= 2×

P(x=22)= 2=p(x = 22)= & # xa 0；

x的分布列表:

(二)

p(x≤18)=p(x≤18)=

p(x≤19)=    ∴   p(x≤n) ≥0.5的最小值为19p(x≤19)= & # xa0；& # xa0& # xa0∴&#xa0；& # xa0& # xa0p(x≤n) ≥0.5的最小值为19

(III)由(I)分布列：p(x≤19)=(三)按(一)分发名单:p(x≤19)=

买19个所需费用期望EX1=200×19×+(200×19+500) ×预计购买19台的成本为EX1=200×19

+(200×19+500×2) ×+(200×19+500×2) ×

买20个所需费用期望EX2=200×20×+(200×20+500) ×买20件的成本预计EX2=200×20×吧。

+(200×20+2×500) ×=4080+(200×20+2×500) ×=4080

∴ex1&lt；EX2 & # xa0& # xa0∴&#xa0；买19更合适。

20. （Ⅰ）因为，，故，20.(一)因为，

所以，故.所以。

又圆的标准方程为，从而，所以.再来一轮。

由题设得，，，由椭圆定义可得点的轨迹方程为：该问题建立的轨迹方程为:

（）.).

（Ⅱ）当与轴不垂直时，设的方程为，，.㈡何时。

由得.由。

则，.然后。

所以.所以。

过点且与垂直的直线：，到的距离为，所以有点过了，所以

.故四边形的面积的面积

.可得当与轴不垂直时，四边形面积的取值范围为.。

当与轴垂直时，其方程为，，，四边形的面积为12.当面积为12。

综上，四边形面积的取值范围为.综上，四边形。

21. （Ⅰ）．21.(Ⅰ).

（i）设，则，只有一个零点．(一)只设一个零点。

（ii）设，则当时，；当时，．所以在上单调递减，在上单调递增．(二)假设单调增加。

又，，取满足且，则再说一遍

，,

故存在两个零点．所以，有两个零。

（iii）设，由得或．㈢供应。

若，则，故当时，，因此在上单调递增．又当时，，所以不存在两个零点．学科&网如果没有两个零。学科&网络

若，则，故当时，；当时，．因此在单调递减，在单调递增．又当时，，所以不存在两个零点．如果没有两个零。

综上，的取值范围为．总结一下。

（Ⅱ）不妨设，由（Ⅰ）知，，在上单调递减，所以等价于，即．(二)可能需要建立。

由于，而，所以因为，所以

．。

设，则．集合。

所以当时，，而，故当时，．所以当。

从而，故．由此。

22. （Ⅰ）设是的中点，连结，22.㈠设计，

因为，所以，．因为。

在中，，即到直线的距离等于圆的半径，所以直线与⊙相切．相切时。

（Ⅱ）因为，所以不是四点所在圆的圆心，设是四点所在圆的圆心，作直线．㈡因为。

由已知得在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，所以．众所周知。

同理可证，．所以．同样的道理可以证明。

(23)(这个小问题满分10分)

分析

⑴           （均为参数）⑴& # xa0；& # xa0& # xa0& # xa0所有参数)

∴  ①∴&#xa0；①

∴为以为圆心，为半径的圆．方程为∴

∵∵

∴     即为的极坐标方程∴极坐标方程

⑵ ⑵& # xa0；

两边同乘得两边相乘

即  ②即& # xa0②

：化为普通方程为

由题意：和的公共方程所在直线即为这个问题的意思是:

①—②得：，即为①-②获取:

∴∴

∴∴

(24)(这个小问题满分10分)

⑴& # xa0；& # xa0& # xa0如图所示:

⑵ ⑵& # xa0；

当，，解得或当...的时候

当，，解得或当...的时候

或

当，，解得或当...的时候

或

综上，或或总结一下，

，解集为

& # xa0

 & # xa0