三角函数公式大全 初中数学所有三角函数公式大全(程爽)

我们在初中数学学习中会遇到与三角函数相关的习题。下面这个小系列已经编译了一些与三角函数相关的公式，供大家参考。

中考数学常见的三角函数公式大全

至于初中的三角函数公式，考试中最常用的是特殊三角度的特殊值。例如:

sin30 =1/2

sin45 =√2/2

sin60 =√3/2

cos30 =√3/2

cos45 =√2/2

cos60 =1/2

tan30 =√3/3

tan45 =1

tan60 =√3[1]

cot30 =√3

cot45 =1

cot60 =√3/3

其次是两角之和公式，是初中数学考试答题时容易用到的一种三角函数的公式。两角求和公式

sin(A+B)= sinAcosB+cosasib

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)= CoSACoB-SinAb

cos(A-B)= cosAcosB+sinab

tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)

tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

初中除了三角函数的宣传，选择题中还有半角公式和微分积公式。所以学生要掌握好。

半角公式

sin(A/2)=√((1-CoSA)/2)sin(A/2)=-√((1-CoSA)/2)

cos(A/2)=√((1+CoSA)/2)cos(A/2)=-√((1+CoSA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差积

2 sinosb = sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2 sinab = cos(A+B)-cos(A-B)

SinA+SinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

CoSA+CosB = 2 CoS((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

初中数学三角函数完全集合公式

三角函数的锐角公式

sin α的对边/斜边=∑α

cos α的邻边/斜边=∑α

tan α的对侧=∝α/α的邻侧

cotα=≈α的邻边/≈α的对边

双角度公式

Sin2A=2SinA。开放系统协会

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2是新浪的sin2(A)广场)

三角公式

sin3α=4sinα sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a = tan a tan(π/3+a) tan(π/3-a)

三角公式的推导

sin 3a = sin(2a+a)= sin 2 acosa+cos2 asina

辅助角度公式

asinα+bcosα=(a2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

常数=B/A

asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t),tant=a/b

功率降低公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

半角公式

tan(A/2)=(1-CoSA)/SinA = SinA/(1+CoSA)；

cot(A/2)= SinA/(1-CoSA)=(1+CoSA)/SinA。

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)= sin(a)/(1+cos(a))

三角形和

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

两个角度的和与差

cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ

cos(α-β)=cosα cosβ+sinα sinβ

sin(α β)=sinα cosβ cosα sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

和差积

sinθ+sinφ= 2 sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ= 2 cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ= 2 cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB = sin(A+B)/cosAcosB = tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB = sin(A-B)/cosAcosB = tan(A-B)(1+tanAtanB)

积和与差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

归纳公式

sin(-α) = -sinα

cos(-α) = cosα

tan (—a)=-tanα

sin(π/2-α) = cosα

cos(π/2-α) = sinα

sin(π/2+α) = cosα

cos(π/2+α) = -sinα

sin(π-α) = sinα

cos(π-α) = -cosα

sin(π+α) = -sinα

cos(π+α) = -cosα

tanA= sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=余α

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

记忆诱导公式的提示:奇数变化和偶数变化，符号看象限

三角函数的普适公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

其他公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2