2018年安徽高考数学模拟冲刺试题【含答案】(程爽)
2018安徽高考数学模拟冲刺试题[含答案]
一、选择题:(这个大题有12个小题,每个小题5分。每一项给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。)
1.给定集合A={y|y=2x﹣1,x∈R},b = {x | x2 ﹣ x ﹣ 2 < 0},然后()
A.﹣1∈A B.
2.设i是虚数单位,复数
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
A.30π B.48π C.66π D.78π
8.锐角三角形中有一个内接矩形,底部较大,长度较高,矩形的一边在三角形的底部。如图,如果取三角形中的一点,该点落入矩形的最大概率为()
二、填空题:这个大题有4个小题,每个小题5分
第三,回答问题。
年龄(岁)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
频率
五
10
15
10
五
五
支持者人数
五
10
12
七
2
一个
(一)从以上统计数据中填写以下2×2列表,判断是否有99%的把握以45岁为分界点,对使用微信沟通的态度有差异;
& # xa0
至少45岁的人
45岁以下的人
总数
赞成
& # xa0
& # xa0
& # xa0
不赞成
& # xa0
& # xa0
& # xa0
总数
& # xa0
& # xa0
& # xa0
(二)如果随机抽取年龄为[55,65]和[65,75]的两个人进行随访调查,则所选四个人中赞成使用微信交流的人数为X,得到随机变量X的分布列表和数学期望
参考公式:K2=
参考数据:
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
19.如图几何中,ABCD为菱形,ACEF为平行四边形,△BDF为等边三角形,o为AC和BD的交点。
㈠核查:BD⊥飞机有限公司;;
(ⅱ)如果dab = 60,AF=FC,求二面角b ﹣ EC ﹣ D的正弦值.
考生被要求回答三个问题22、23和24中的任何一个。如果他们做的多,他们会根据自己做过的第一个问题打分。[选修4-1:几何证明]
22.如图所示,AB是O的直径,c是O上的一点(不同于a和b),AD和通过c点的切线互相垂直,垂足是d,AD在p点穿过O,通过b点的切线在t点穿过直线DC .
(一)证明:BC = PC
(ⅱ)如果≈BTC = 120,AB=4,求DP·DA的值。
[选修4-4:坐标系和参数方程]
23.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(1)求C1曲线和C2曲线的直角坐标方程;
(ⅱ)设m为C1曲线上的点,n为C2曲线上的点,求出|MN|。
[选修4-5:不等式选择]
24.让f(x)=|x+2|+|x﹣2|,x ∈ R .
(I)求不等式f(x)≤6的解集;
(ⅱ)如果关于x的f(x)=a|x﹣1|方程有两个完全不同的实根,求a的值域.
2018安徽高考数学模拟冲刺试题[含答案]
一、选择题:(这个大题有12个小题,每个小题5分。每一项给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。)
1.给定集合A={y|y=2x﹣1,x∈R},b = {x | x2 ﹣ x ﹣ 2 < 0},然后()
A.﹣1∈A B.
【测试站点】交集、并集、补集的混合运算。
【分析】通过简化集合a和b,可以得出a ∪ b = a的结论.
[解决方案]解决方案:∵A={y|y=2x﹣1,x ∈ r} = {y | y > ﹣ 1} = (﹣ 1,+∞),
b={x|x2﹣x﹣2<0}={x|﹣1<x<2}=(﹣1,2);
∴A∪B=A.
因此,d .
2.设i是虚数单位,复数
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
复数的代数表示及其几何意义。
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数
【解答】解:∵
∴
因此,一.
3.如果下列函数满足“x ∈ r,f(x)+f(﹣x)=0,f′(x)≤0”,则为()
A.f(x)=x2|x| B.f(x)=﹣xe|x|
C.f(x)=
【考点】全称命题。
【分析】满足“x ∈ r,f(x)+f(﹣x)=0,f′(x)≤0”的函数是一个奇函数,在r上是一个减函数,然后得到答案。
[解]解:满足“x ∈ r,f(x)+f(﹣x)=0,f′(x)≤0”的函数是奇函数,是r上的减函数,
a中的函数f(x)=x2|x|满足f(﹣x)=f(x),所以函数是偶数。
b中的函数f(x)=﹣xe|x|满足f(﹣x)=﹣f(x),即函数是奇函数。
且f′(x)=
C中函数f(x)=
d中的函数f(x)=x+sinx满足f(﹣x)=﹣f(x),即函数是奇数函数,但f′(x)= 1+cosx≥0,r是递增函数。
所以:b .
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若
A.
【考点】等差数列的性质。
【分析】
【解答】解:∵100=
解得d=
所以:b .
5.已知双曲线C:
A.
【测试地点】双曲线的简单性质。
【分析】利用点到直线的距离公式和双曲方程可以得出结论。
【解】解:∫双曲线的偏心率为2,
∴e2=
则双曲线方程为
则C上任意一点P(x,y)到两条渐近线的距离之积为d1d2=
因此:b
6.若α∈(0,
A.
【考点】等角三角函数基本关系的应用。
【分析】利用归纳法公式和双角公式以及同角三角函数的基本关系,得到3tan2α+20tanα﹣7=0,通过求解方程得到tanα的值。
【解答】解:若
∴
求得tanα=
所以:b .
7.从圆柱体上切下两个全等的圆锥体得到的几何图形的三视图如图所示,其表面积为()
A.30π B.48π C.66π D.78π
【测试场地】从三视图计算面积和体积。
【分析】利用三视图的数据可以直接求解几何图形的表面积。
【解答】解:由三视图可知几何体的表面积为
因此,d .
8.锐角三角形中有一个内接矩形,底部较大,长度较高,矩形的一边在三角形的底部。如图,如果取三角形中的一点,该点落入矩形的最大概率为()
A.
【考点】几何概率。
【解析】设长方形长x,宽y。y=a﹣x可以由三角形相似性得到,矩形的最大面积和概率可以由基本不等式得到。
【解法】解法:设长方形长x,宽y。
则由三角形相似可得
∴矩形的面积S=xy=x(a﹣x)≤
当且仅当x=a﹣x即x=
∴点落入矩形内的最大概率为
因此,c .
9.执行程序框图如图,输出a=()
A.﹣1 B.
【测试中心】圆形结构。
【分析】通过模拟程序框图的运行过程,可以得出A的值随周期3而变化,可以得到程序运行后A的输出值。
【解决方案】解决方案:根据程序框图,a=2,n=1,
a=
a=﹣1,n=5,
a=2,n=7,
a=
∴a值随着周期3,
∴a=2,n=2017.
因此,d .
10.已知x,y满足约束条件
A.﹣2
【考点】简单线性规划。
【解析】做一个平面区域,移动目标函数,观察图形,找到最优解。
【解决方案】解决方案:做一个如图所示的平面区域:
由z=﹣
由图可知当y=
把y=
∴
因此,一.
11.已知函数f(x)=asinx﹣
A.a= 1 B.f(x1+x2)=0
C.|x1+x2|的最小值为
【考点】恒等式变换在三角函数中的应用;正弦函数的图像。
【分析】首先通过三角函数的常数变换将函数关系转化为正弦函数,然后由对称轴确定函数的解析表达式,再由正弦函数的最大值确定结果。
【解答】解:f(x)=asinx﹣
=
由于函数的对称轴为:x=﹣
所以f(﹣
则:|﹣
解决方法是:a=1,
所以:f(x)=2sin(x﹣
由于f (x1) f (x2) = ﹣ 4,
该函数必须取最大值和最小值,
所以:x1=2kπ+
所以:|x1+x2|=4kπ+
因此,c .
12.已知
A.(
【测试点】函数零点的判定定理。
【分析】三次函数的零点问题可以用它的导函数来解决。如果本主题中有两个不同的零,则导函数有两个不同的根。
[解]解:∫函数f(x)只有两个不同的零点,
∴f(x的导数函数f’(x)= 3 x2﹣6bx有两个不同的根
X=0或x=2b从f\'(x)=0
∫f(0)= a≠0,
∴f(2b)=0,即
那么f(x)有一个确定的根,就是2b。
f(x)的另一个根是负的,f (x) = (x-2b) 2 (x+b)
∴的另一个根是