怎样区分线性和非线性(李傲)

常微分方程和偏微分方程可以分为线性和非线性。如果在微分方程中没有自变量和微分项的平方或其他乘积项，也没有因变量和微分项的乘积，那么这个微分方程就是线性微分方程，否则就是非线性微分方程。

线性微分方程只能出现函数本身和函数的任意阶导数函数；函数本身和除加减以外的所有导函数之间不能有运算；函数本身和本身，以及每阶导数函数除了加减以外，不能有任何运算；不允许对函数本身和各阶导数函数做任何形式的复合运算。

非线性方程是指因变量和自变量之间的关系不是线性的。这类方程有很多，如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等。求解这类方程往往很难得到精确解，往往需要得到近似解。因此，相应的求近似解的方法逐渐得到人们的重视。