黑龙江省2019年高考文科数学模拟试题【含答案】(姚美任)

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黑龙江省2019年高考文科数学模拟试题[含答案]

一、选择题(这个大题有12个小题，共60.0分)

=（　　）

A.               B.               C.               D. =( )A。

已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（　　）

A.               B.               C.               D. A.

设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则等于（　　）

A. 11              B.               C.               D. 5等于(a.11 b.d.5)。

下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（　　）

A.               B.               C.               D. A.

已知，则=（　　）

A.               B.               C.               D. ，那么

函数f（x）=ln（x2-4x+3）的单调递增区间是（　　）

A.               B.               C.               D. A.

记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（　　）

A.               B.               C. 10              D. 12A.公元12年

已知x0=是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）

A.               B.               C.               D. 是函数f(x)=sin(2x+φ)的最大值点，那么f(x)的单调递减区间是()a .

已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（　　）

A. 7              B. 5              C.               D. A.7 B. 5 C

将函数y=sin（2x-）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

A.               B.               C.               D. )图像被平移到左边

已知函数f（x）=，x∈R，若对任意θ∈（0，]，都有f（msinθ）+f（1-m）＞0成立，则实数m的取值范围（　　）

A.               B.               C.               D. ，x∈R，如果对于任何θ∈(0，

已知函数f（x）=xlnx-aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A.               B.               C.               D. A.

二、填空题(这个大题有4个小题，共20.0分)

已知数列{an}满足，，则a2019=______记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2an+1，则an=______△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=______．已知函数f（x）=2cosx+sin2x，则f（x）的最小值是______

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）三、答题(这个大题有7个小题，共82.0分)

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角B的大小；
（2）若b=，a+c=3，求△ABC的面积．

 已知函数f（x）=sin2ωx+sinωx•sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．

 设数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y=x+2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点M（1，），其离心率为，设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与圆x2+y2=相切，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

 已知函数f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个零点，x1，x2，证明+＞2．

 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=-4cosθ．
（1）求圆C的圆心到直线l的距离；
（2）已知P（1，0），若直线l与圆C交于A，B两点，求的值．

 已知函数f（x）=|x-2|+2，g（x）=m|x|（m∈R）．
（1）解关于x的不等式f（x）＞5；
（2）若不等式f（x）≥g（x）对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．

答案和解析。
(1)求角度b的大小；
(2)如果b=答案和分析

1.[回答]C
[分析]

解：=sin（2π-）=-sin=-．
故选：C．
利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．
本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．解决方案:。
所以选择:C.
利用归纳法公式，可以简化求解特殊角度的三角函数值。【/br/】本题目主要考查归纳公式，特殊角度的三角函数值在三角函数简化和求值中的应用，考查变换思想，属于基础题目。

2.[回答]A
[分析]

解:∫集合a = {x | x < 1}，
b = {x | 3x < 1} = {x | x < 0}，
∴a∪b = { x | x < 0 }，所以a
A∪B = {x | x < 1}，所以b和c都是错的。
所以选择:a.
先分别求集合A和B，然后求a ∪ b和A∪B，这样就可以求出结果。[/br]

3.[回答]B
[分析]

解：设公比为q，
由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，q3=-8，解得q=-2，
所以=═-11，
故选：B．
设公比为q，由8a2+a5=0可求得q值，利用前n项和公式表示出S2，S5即可求得的值．
本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式，考查学生的计算能力，属中档题．求解:设等式比为q，
从8a2+a5=0，得到8a2+a2q3=0，q3=-8，得到q=-2的值，
。
本题目主要考查几何级数的通式和前n项及公式，考查学生的计算能力，属于

4.[回答]D
[分析]

解：函数y=10lgx的定义域和值域均为（0，+∞），
函数y=x的定义域和值域均为R，不满足要求；
函数y=lgx的定义域为（0，+∞），值域为R，不满足要求；
函数y=2x的定义域为R，值域为（0，+∞），不满足要求；
函数y=的定义域和值域均为（0，+∞），满足要求；
故选：D．
分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案．
本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键．解:函数y=10lgx的定义域和值都是(0，+∞)，函数y=x的定义域和值都是R，不满足要求；【/br/】函数y=lgx定义域为(0，+∞)r的范围，不满足要求；
函数y=2x的定义域为R，值域为(0，+∞)，不满足要求；
函数y=的定义域和值域都是(0，+∞)，满足要求；【/br/】所以:d .【/br/】分别找出每个函数的定义域和值，比较后得出答案。
本题目考查的知识点是函数的定义域和值，掌握各种基本初等函数的定义域和值是答案的关键。

5.[回答]C
[分析]

解：∵，
∴cos（2α-）=，
∴cos[2（α-）]=，
∴2cos2（α-）-1=，
∴cos2（α-）=
故选：C．
首先，结合诱导公式，然后，根据二倍角公式求解即可．
本题重点考查了二倍角的余弦公式、诱导公式等知识，属于基础题．解:∫
所以选择:C.
首先结合归纳法公式，然后根据双角公式求解。【/br/】本题目重点介绍余弦公式和双角归纳法公式的知识，属于基础题。

6.[回答]D
[分析]

解:设t = x2-4x+3 =(x-1)(x-3)=(x-2)2-1 > 0，求x 3，那么函数的定义域为{x | x 3}，

所以，这个问题是求函数g(t)在定义域内的递增区间。
利用二次函数的性质，可以得到g(t)在域中的递增区间是(3，+∞)，
，所以选择D.
设t = x2-4x利用二次函数的性质可以得到t在域中的递增区间。
本课题主要考察复合函数的单调性和二次函数的性质，体现了变换的数学思想，属于基础课题。

7.[回答]B
[分析]

解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，3S3=S2+S4，a1=2，
∴=a1+a1+d+4a1+d，
把a1=2，代入得d=-3
∴a5=2+4×（-3）=-10．
故选：B．
利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程，能求出a5的值．
本题考查等差数列的第五项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．解:Sn是等差数列{an}的前n项之和，3S3=S2+S4，a1=2，
∴d，
put a1=2，代入d =-3
∴ a5 = 2+4

8.[回答]B
[分析]

解：∵x0=是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，
∴sin（2×+φ）=1，∴2×+φ=2kπ+，解得φ=2kπ-，k∈Z，
不妨取φ=-，此时f（x）=sin（2x-）
令2kπ+＜2x-＜2kπ+可得kπ+＜x＜kπ+，
∴函数f（x）的单调递减区间为（kπ+，kπ+）k∈Z，
结合选项可知当k=0时，函数的一个单调递减区间为（，），
故选：B．
由极值点可得φ=-，解2kπ+＜2x-＜2kπ+可得函数f（x）的单调递减区间，结合选项可得．
本题考查正弦函数的图象和单调性，数形结合是解决问题的关键，属基础题．解:∵x0=函数f(x)的单调递减区间，可以结合选项得到。【/br/】本题目考查正弦函数的形象性和单调性，数形结合是解决问题的关键，这是一个基本问题。

9.[回答]D
[分析]

解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8
∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4
当a4=4，a7=-2时，，
∴a1=-8，a10=1，
∴a1+a10=-7
当a4=-2，a7=4时，q3=-2，则a10=-8，a1=1
∴a1+a10=-7
综上可得，a1+a10=-7
故选：D．
由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=-8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可
本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．解:∫a4+a7=2，可由几何级数性质得到，a5a6=a4a7=-8
∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4
当a4=4，a7=-2，A1=1
∴a1+a10=-7
综上所述，选择a1+a10 =-7
d .
a4可由a4+a7 = 2和a5a6=a4a7=-8得到

10.[回答]A
[分析]

解：将函数y=sin（2x-）图象向左平移个单位，所得函数图象对应的解析式为y=sin[2（x+）-]=sin（2x+）．
令2x+=kπ+，k∈z，求得x=+，
故函数的一条对称轴的方程是x=，
故选：A．
根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程．
本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．求解:让函数y=sin(2x-)，然后根据正弦函数像的对称性，得到得到的函数像的一个对称轴的方程。
本题目主要考察函数y=Asin(ωx+φ)的镜像变换规律，正弦函数镜像的对称性，属于基础题目。

11.[回答]D
[分析]

解：∵f（x）=，
∴f（-x）==-=-f（x），则函数f（x）为奇函数，
且函数f（x）在（-∞，+∞）是为增函数，
由f（msinθ）+f（1-m）＞0得f（msinθ）＞-f（1-m）=f（m-1），
则msinθ＞m-1，
即（1-sinθ）m＜1，
当θ=时，sinθ=1，此时不等式等价为0＜1成立，
当θ∈（0，），0＜sinθ＜1，
∴m＜，
∵0＜sinθ＜1，∴-1＜-sinθ＜0，
0＜1-sinθ＜1，则＞1，
则m≤1，
故选：D．
根据条件判断函数的奇偶性和单调性，利用函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，利用参数分离法进行求解即可．
本题主要考查不等式恒成立问题，利用参数分离法结合函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．解:∫f(x)= > 1，
然后m≤1，
所以选:D.
根据条件判断函数的奇偶性和单调性，利用函数的奇偶性和单调性变换不等式，用参数分离法求解。

12.[回答]A
[分析]

解：f′（x）=lnx-aex+1，
若函数f（x）=xlnx-aex有两个极值点，
则y=a和g（x）=在（0，+∞）有2个交点，
g′（x）=，（x＞0），
令h（x）=-lnx-1，则h′（x）=--＜0，
h（x）在（0，+∞）递减，而h（1）=0，
故x∈（0，1）时，h（x）＞0，即g′（x）＞0，g（x）递增，
x∈（1，+∞）时，h（x）＜0，即g′（x）＜0，g（x）递减，
故g（x）max=g（1）=，
而x→0时，g（x）→-∞，x→+∞时，g（x）→0，
若y=a和g（x）在（0，+∞）有2个交点，
只需0＜a＜，
故选：A．
求出函数的导数，问题转化为y=a和g（x）=在（0，+∞）2个交点，根据函数的单调性求出g（x）的范围，从而求出a的范围即可．
本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．在交点(0，+∞)处，可以根据函数的单调性找到g(x)的范围，进而找到a的范围.
本课题考察函数的单调性和最大值，考察导数和变换思想的应用，这是一个中值问题。

13.[回答]-1
[分析]

解：数列{an}满足，，
a2==2，
a3==-1，
a4==，
所以数列的周期为：3，
a2019=a672×3+3=a3=-1．
故答案为：-1．
利用数列的递推关系式求出数列的周期，然后求解即可．
本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．解:数列{an}满足
，所以数列的周期为:3，
A2019 = A672× 3+3 = A3 =-1。
，所以答案是:-1。
利用数列的递推关系计算数列的周期，然后

14.[回答]-2n-1
[分析]

解是:∫sn = 2an+1，【/br/]∴Sn+1=2an+1+1，【/br/]∴Sn+1-Sn=2an+1-2an，即an+1=2an+1-2an 2为公比的几何级数，【/br/】∴an =-1×2n-1 =-2n-1。
所以答案是:-2n-1。
已知Sn+1=2an+1+1，Sn=2an+1。2是公比的几何级数，然后可以根据几何级数的通项公式求解。
本题目考查的是数列的递推公式和数列的通项公式，这是基本问题。

15.【答案】
【解析】15.[回答]
[分析]

解：由cosA=，cosC=，可得
sinA===，
sinC===，
sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×=，
由正弦定理可得b=
==．
故答案为：．
运用同角的平方关系可得sinA，sinC，再由诱导公式和两角和的正弦公式，可得sinB，运用正弦定理可得b=，代入计算即可得到所求值．
本题考查正弦定理的运用，同时考查两角和的正弦公式和诱导公式，以及同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于中档题．解法:代入cosA=，
即可得到计算值本题目考查正弦定理的应用，两个角之和的正弦公式和归纳法公式，同角平方关系的应用，计算能力，属于中级题。

16.【答案】
【解析】16.[回答]
[分析]

解：函数f（x）=2cosx+sin2x=2cosx+2sinxcosx；
显然cosx＜0，sinx＞0，值才最小；
由f′（x）=-2sinx+2cos2x=-2sinx+2-4sin2x．
令f′（x）=0，
可得：sinx=或sinx=-1．
当sinx=-1，可得cosx=0；
当sinx=，cosx=
∴sinx=，cosx=时，函数f（x）取得最小值为-．
故答案为：-
利用导函数研究其单调性，即可求解最小值．
本题考查的知识要点三角函数关系式的恒等式变换，导函数单调性最值的求法，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．解:函数f(x)= 2 cosx+sin2x = 2 cosx+2 sinxcosx；
显然cosx 0，最小值；
让f′(x)=-2 sinx+2 cos 2x =-2 sinx+2-4 sinx。
使f′(x)= 0，
get: sinx=
利用导函数研究其单调性，然后求解最小值。

17.【答案】解：（1）△ABC中，∵，
∴=，
∴ac+c2=b2-a2，
∴c2+a2-b2=-ac，
∴cosB==-=-，
∴B=；
（2）∵b=，a+c=3，
∴b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-2accos=（a+c）2-ac=9-ac=8，
∴ac=1；
∴△ABC的面积为S=acsin=×1×=．
【解析】17.【答案】解:(1)△ABC，∫。
[分析]

（1）根据正弦定理化，再根据余弦定理求出B的值；
（2）利用余弦定理求出ac的值，再求△ABC的面积．
本题考查了正弦、余弦定理和三角形面积公式的应用问题，是基础题．
(1)根据正弦定理，然后根据余弦定理求出b的值；
(2)用余弦定理计算ac的值，然后计算△ABC的面积。【/br/】本题目考查正弦、余弦定理和三角形面积公式的应用，是一个基础题目。

18.【答案】解：（1）f（x）=sin2ωx+sinωx•sin（ωx+）=sin2ωx+sinωx•cosωx
=sin2ωx+sin2ωx=（1+）sin2ωx，
∵函数f（x）的最小正周期为π．
∴T==π．
即ω=1．
（2）∵ω=1，
∴f（x）=（1+）sin2x，
若0≤x≤，则0≤2x≤，
∴当2x=时，函数取得最小值为（1+）sin=-（1+）×=--，
当2x=时，函数取得最大值为（1+）sin=1+，
故函数f（x）的取值范围是[--，1+]．
【解析】18.[答案]解:(1) f (x) = sin2ω x+]。
[分析]

（1）利用三角函数的倍角公式进行化简结合函数的周期即可求ω的值；
（2）求出函数在[0，]上角的范围，结合三角函数的单调性进行求解即可．
本题主要考查三角函数性质的应用，利用倍角公式结合周期公式求出ω的值是解决本题的关键．
(1)利用三角函数的倍角公式，通过简化组合函数的周期，可以得到ω的值；
(2)求函数的上角在[0，]处的范围，用三角函数的单调性求解。
这个题目主要考察三角函数的应用，解决这个问题的关键是利用双角公式结合周期公式求ω的值。

19.【答案】解：（1）数列{an}的前n项和为Sn，点均在函数y=x+2的图象上．
∴，∴，
①n≥2，an=Sn-Sn-1=2n+1；②n=1，a1=3，适合上式，
∴an=2n+1，
（2），
∴，
∴，
∵m∈Z，
∴mmin=4．
【解析】19.[回答]解:(1)数列{an}的前n项之和为Sn，point，
∫m∈z，
∴ mmin = 4。
[分析]

(1)通过直线上的点，用an=Sn-Sn-1变换求解通项公式。
(2)简化通项公式，用分裂项和消去项的方法求解级数和，然后列出不等式求解。【/br/】本题目考查级数求和，级数递推关系的应用，变换思想和计算能力

20.【答案】解：（1）由离心率e==，a2=b2+c2，a2=2b2，
即有椭圆方程为+=1，将M（1，）代入，得b2=1，a2=2，
则所求椭圆方程为+y2=1．
（2）证明：因为直线l与圆x2+y2=相切，
所以=，即m2=（1+k2），
由，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2=0．
设点A、B的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），
则x1+x2=-，x1x2=，
所以y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=，
所以•=x1x2+y1y2=+==0，
故OA⊥OB．
【解析】20.【解答】解:(1)从偏心率e==0，
，所以OA ⊥ ob。
[分析]

（1）由离心率及a2=b2+c2，得a与b的关系式，再将点M的坐标代入椭圆方程中，求解关于a，b的二元二次方程组，即得a2，b2，从而得椭圆的标准方程；
（2）根据圆心到直线的距离等于圆的半径，得k与m的等量关系，要证明OA⊥OB，只需证明•=0即可，从而将数量积转化为坐标运算，联立直线l与椭圆方程，利用韦达定理消去坐标，得到关于k，m的代数式，再利用前面k与m的等量关系即可达到目的．
本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率公式和方程的运用，联立直线方程，运用韦达定理，同时考查直线和圆相切的条件，属于中档题．
(1)由偏心距和a2=b2+c2得到a和b的关系，然后将m点的坐标代入椭圆方程，求解关于a和b的二元二次方程，即a2和b2，进而得到椭圆的标准方程；
(2)根据圆心到直线的距离等于圆的半径，可以得到k和m的等价关系。证明OA⊥OB，只需证明=0，就可以把量积转化为坐标运算，直线l和椭圆方程同步，用vieta定理消去坐标，就可以得到关于k和m的代数表达式。[/]

21.【答案】解：（1）f′（x）=a-=（x＞0），
①当a≤0时，由于x＞0，故ax-1＜0，f\'（x）＜0，
所以，f（x）的单调递减区间为（0，+∞），
②当a＞0时，由f\'（x）=0，得x=，
在区间（0，）上，f\'（x）＜0，在区间（，+∞）上，f\'（x）＞0．
所以，函数f（x）的单调递减区间为（0，），
单调递增区间为（，+∞），
综上，当a≤0时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞）；
当a＞0时，函数f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞）．
（2）函数f（x）有两个零点分别为x1，x2，不妨设x1＜x2，
则lnx1-ax1=0，lnx2-ax2=0，
lnx2-lnx1=a（x2-x1），
要证：+＞2，
只需证：+＞2a，只需证：＞a，
只需证：＞，
只需证：＞ln，
只需证：ln＜（-），
令t=＞1，即证lnt＜（t-），
设φ（t）=lnt-（t-），
则φ′（t）=＜0，
即函数φ（t）在（1，+∞）单调递减，
则φ（t）＜φ（1）=0，
即得+＞2．
【解析】21.【答案】解:(1) f\' (x) = a-> 2。
[分析]

（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；
（2）表示出a，要证：+＞2，只需证：ln＜（-），令t=＞1，即证lnt＜（t-），设φ（t）=lnt-（t-），根据函数的单调性证明即可．
本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，考查不等式的证明，是一道综合题．
(1)求函数的导数，通过讨论A的取值范围，求函数的单调区间；
(2)表示A，需要证明:)，可以根据函数的单调性来证明。
本课题考察函数的单调性和最大值，导数的应用和分类讨论的思路，不等式的证明，是一个综合性的问题。

22.【答案】解：（1）由直线l的参数方程为消去参数t，可得：．
圆C的极坐标方程为ρ=-4cosθ，即ρ2=-4ρcosθ．
∴圆C的普通坐标方程为x2+y2+4x=0．
则圆心C（-2，0）．
∴圆心C（-2，0）到直线l的距离；
（2）已知P（1，0），点P在直线l上，直线l与圆C交于A，B两点，
将代入圆C的普通坐标方程x2+y2+4x=0得：．
设A，B对应参数为t1，t2，则，t1t2=5．
∵t1t2＞0，t1，t2是同号．
∴．
【解析】22.【答案】解:(1)直线L的参数方程为。
[分析]

（1）由直线l的参数方程为消去参数t即可得到普通方程；把圆C的极坐标方程两边同时乘以ρ，利用转化公式可得圆C的直角坐标方程，求出圆心坐标，再由点到直线的距离公式求圆C的圆心到直线l的距离；
（2）将代入圆C的普通坐标方程x2+y2+4x=0得：，再由根与系数的关系结合参数t的几何意义求解．
本题考查参数方程化普通方程，极坐标方程化直角坐标方程，关键是直线参数方程中参数t的几何意义的应用，是中档题．
(1)直线L的参数方程是，然后结合参数t的几何意义用根与系数的关系求解.
本课题考查参数方程的常微分方程和极坐标方程的直角坐标方程。关键是参数T的几何意义在线性参数方程中的应用，这是一个中值问题。

23.【答案】解：（1）由f（x）＞5，得|x-2|＞3，
即x-2＜-3或x-2＞3，
∴x＜-1或x＞5．故原不等式的解集为{x；x＜-1或x＞5}．（5分）
（2）由f（x）≥g（x）得|x-2|≥m|x|-2对任意x∈R恒成立，
当x=0时，不等式|x-2|≥m|x|-2成立，
当x≠0时，问题等价于m≤对任意非零实数恒成立，
∵≥
∴m≤1，即m的取值范围是（-∞，1]．（10分）
【解析】23.[回答]解:(1)如果f (x) > 5，得到| x-2 | > 3，
即x-2 ^ 3，
∴x ^ 5。所以，原来的不等式X 5 }。(5分)
(2) | x<-1 2 | ≥ m | x |-2的f(x)≥g(x)对于任意x∈R都成立，
当x=0时，不等式|。

（1）由f（x）＞5，得|x-2|＞3，即x-2＜-3或x-2＞3，即可；
（2）可得|x-2|≥m|x|-2对任意x∈R恒成立，
当x=0时，不等式|x-2|≥m|x|-2成立，
当x≠0时，由≥，可得m≤1．
本题考查绝对值不等式的解法，考查分类讨论思想与综合运算能力，属于中档题．
(1)如果f (x) > 5，则得到| x-2 | > 3，即x-2 3或x-2>3。
(2)对于任意x∈R，我们可以得到|x-2|≥m|x|-2成立，
当x=0时，不等式|x-2|≥m|x|-2成立，
当x ≠时

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