高一数学公式都有什么(王秋阳)
两角求和公式
sin(A+B)= sinAcosB+cosasib sin(A-B)= sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)= cosAcosB-sin ab cos(A-B)= cosAcosB+sin ab
tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
双角度公式
tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2ct ga
cos2a = cos2a-sin2a = 2co s2a-1 = 1-2s in2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-CoSA)/2)sin(A/2)=-√((1-CoSA)/2)
cos(A/2)=√((1+CoSA)/2)cos(A/2)=-√((1+CoSA)/2)
tan(A/2)=√((1-CosA)/((1+CosA))tan(A/2)=-√((1-CosA)/((1+CosA))
ctg(A/2)=√((1+CosA)/((1-CosA))ctg(A/2)=-√((1+CosA)/((1-CosA))
和差积
2辛=辛(A+B)+辛(A-B)2科萨辛=辛(A+B)-辛(A-B)
2cosAcosB = cos(A+B)-sin(A-B)-2s sinb = cos(A+B)-cos(A-B)
SinA+SiNb = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 CoSA+CoSb = 2 cos((A+B)/2)Sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb
某个数列中前n项的和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+……+(2n-1)= N2
2+4+6+8+10+12+14+……+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+……+N2 = n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4 1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数X1+X2=-b/a X1*X2=c/a的关系注:vieta定理
判别式
B2-4ac=0注:该方程有两个相等的实根
b2-4ac >0注:方程有两个不相等的实根
b2-4ac<。注意:方程没有实根,只有共轭复数根
功率降低公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
三角函数的普适公式
设tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)