2019高三数学知识点总结 这一篇就够了(徐克达)

很多同学想知道高三数学有哪些知识点？以下是边肖编的高三数学知识点，希望对学生有所帮助。

高三数学知识点综述

1。命题是否混乱

命题的“否定”和命题的“无命题”是两个不同的概念。对命题P的否定是否定命题所作的判断，而“无命题”是“如果P，那么Q”形式的命题，既要求否定条件，又要求否定结论。

2。忽略集合元素的三个属性导致的错误

集合中的元素具有确定性、无序性和异质性。集合元素的三个性质中，异质性对解决问题的影响最大，尤其是带字母参数的集合，这实际上隐含了对字母参数的一些要求。

3。判断函数的奇偶性并忽略定义域会导致错误

判断一个函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域。函数具有奇偶性的必要条件是函数的定义域关于原点对称。如果不满足这个条件，函数必须是非奇数和非偶数。

4。函数零点定理使用不当引起的误差

如果函数y=f(x)在区间[a，b]中的像是连续曲线，且f (a) f (b) : 0，则不能否认函数y=f(x)在(a，b)中有零点。一个函数的零点有“变号零”和“不变号零”，是“无能为力”的。在求解一个函数的零点问题时要注意这个问题。

5。对函数单调区间的错误理解

在研究函数问题时，要时刻想到“函数图像”，学会从函数图像中分析问题，寻找解决方案。对于一个函数的几个不同的单调递增(递减)区间，不应使用并集，只需指出这些区间是函数的单调递增(递减)区间。

6。三角函数单调性判断错误

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω >: 0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以这个函数的单调性与y=sin x的单调性相同，所以完全可以按照函数y=sin x的单调区间来求解；但是当ω

7。向量夹角的范围不正确

解决问题的时候要综合考虑问题。数学试题中往往有一些容易被考生忽略的因素。解决问题时能否考虑到这些因素是解决问题成功的关键，比如A B的时候

8。忽略零矢量会导致错误

零向量是向量中最特殊的向量。规定零矢量的长度为0，方向为任意，零矢量与任意矢量共线。它在向量中的位置就像实数中0的位置一样，但是容易造成一些混乱。不去想，就会犯错。考生要足够重视。

9。对系列定义和性质的误解

当容差不为零时，等差数列的前n项之和是常数项n为零的二次函数。一般有一个结论，如果数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，数列{an}是等差数列当且仅当c=0。等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

10。an和Sn之间的关系不正确

在数列问题中，数列的通项an及其前n项与Sn有如下关系:an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这种关系适用于任何序列，但应该注意的是，这种关系是分段的。当n=1，n≥2时，这种关系有完全不同的表现形式，也是解题中经常出错的地方。在使用这种关系时，我们应该记住它的“分段”特征。

高三数学必须背的公式

乘法和因子分为a2-B2 =(a+b)(a-b)a3+B3 =(a+b)(a2-ab+B2)a3-B3 =(a-b(a2+ab+B2)

三角不等式| a+b |≤| a |+| b | | a-b |≤| a |+| b | | a |≤b

| a-b |≥| a |-| b |-| a |≤a≤a | a

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数X1+X2=-b/a X1*X2=c/a的关系注:vieta定理

判别式

B2-4ac=0注:该方程有两个相等的实根

b2-4ac >0注:方程有两个不相等的实根

b2-4ac&lt。注意:方程没有实根，只有共轭复数根

三角函数公式

两角求和公式

sin(A+B)= sinAcosB+cosasib sin(A-B)= sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)= cosAcosB-sinab cos(A-B)= cosAcosB+sinab

tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

双角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2ct ga

cos2a = cos2a-sin2a = 2co s2a-1 = 1-2s in2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-CoSA)/2)sin(A/2)=-√((1-CoSA)/2)

cos(A/2)=√((1+CoSA)/2)cos(A/2)=-√((1+CoSA)/2)

tan(A/2)=√((1-CosA)/((1+CosA))tan(A/2)=-√((1-CosA)/((1+CosA))

ctg(A/2)=√((1+CosA)/((1-CosA))ctg(A/2)=-√((1+CosA)/((1-CosA))

和差积

2辛=辛(A+B)+辛(A-B)2科萨辛=辛(A+B)-辛(A-B)

2cosAcosB = cos(A+B)-sin(A-B)-2s sinb = cos(A+B)-cos(A-B)

SinA+SiNb = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 CoSA+CoSb = 2 cos((A+B)/2)Sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb

学好高中数学的方法

1。听课

认真听讲，做好笔记，不放过任何联想总结的机会，是读好书的关键。课的内容又难又容易，不能因为容易就轻视，也不能因为困难就害怕。易题的思维强度小，但提供的思维空很大。可以把自己的方法和老师的方法结合起来，总结相关问题，预测问题的发展，为后面更难的问题积累足够的思维惯性。

2。阐明概念、性质和基本方法

理解概念、性质和基本方法是每个学科学习的第一步，也是最重要的一步。概念不理解，不碰壁是解决不了问题的。更容易正确理解概念，然后做练习。反过来，通过习题的计算可以进一步理解概念和性质。

3。经常复习以前学过的知识

小学初中复习由老师决定，高中复习由自己决定。因为高中课程多，内容广，上课不可能经常重复。如果一周内不复习一节课的内容，可能会变得很奇怪。最好三天复习一次。