高中数学公式大全 高考文科必背数学公式整理(程爽)

为了让大家更容易记忆数学公式，边肖整理了高中数学重点公式供参考！

高中数学关键公式全集

乘法和因子分为a2-B2 =(a+b)(a-b)a3+B3 =(a+b)(a2-ab+B2)a3-B3 =(a-b(a2+ab+B2)

三角不等式| a+b |≤| a |+| b | | a-b |≤| a |+| b | | a |≤b

| a-b |≥| a |-| b |-| a |≤a≤a | a

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数X1+X2=-b/a X1*X2=c/a的关系注:vieta定理

判别式

B2-4ac=0注:该方程有两个相等的实根

b2-4ac >0注:方程有两个不相等的实根

b2-4ac&lt。注意:方程没有实根，只有共轭复数根

三角函数公式

两角求和公式

sin(A+B)= sinAcosB+cosasib sin(A-B)= sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)= cosAcosB-sin ab cos(A-B)= cosAcosB+sin ab

tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

双角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2ct ga

cos2a = cos2a-sin2a = 2co s2a-1 = 1-2s in2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-CoSA)/2)sin(A/2)=-√((1-CoSA)/2)

cos(A/2)=√((1+CoSA)/2)cos(A/2)=-√((1+CoSA)/2)

tan(A/2)=√((1-CosA)/((1+CosA))tan(A/2)=-√((1-CosA)/((1+CosA))

ctg(A/2)=√((1+CosA)/((1-CosA))ctg(A/2)=-√((1+CosA)/((1-CosA))

和差积

2辛=辛(A+B)+辛(A-B)2科萨辛=辛(A+B)-辛(A-B)

2cosAcosB = cos(A+B)-sin(A-B)-2s sinb = cos(A+B)-cos(A-B)

SinA+SiNb = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 CoSA+CoSb = 2 cos((A+B)/2)Sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb

某个数列中前n项的和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+……+(2n-1)= N2

2+4+6+8+10+12+14+……+(2n)= n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+……+N2 = n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4
1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形外接圆的半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B为A侧与c侧夹角。

圆(x-a)2+(y-b)2=r2的标准方程注:(a，b)为中心坐标

圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的一般方程注:D2+E2-4f >；0

抛物线标准方程y2 = 2px2 =-2px2 = 2px2 =-2py

直棱镜侧面面积S=c*h斜棱镜侧面面积S = c & # 39*h

正金字塔侧面积S = 1/2c * h & # 39；横向面积S = 1/2(c+c & # 39；)h & # 39

平截头体的侧面积S = 1/2(c+c & # 39；)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

一个圆柱形侧面积S=c*h=2pi*h一个圆锥形侧面积s = 1/2 * c * l = pi * r * L。

弧长公式l=a*r a为弧度数r >: 0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体积公式V=1/3*S*H锥体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱镜V的体积= S & # 39l注:其中，S & # 39是直截面积，l是侧边长度

圆柱体体积V=s*h圆柱体V=pi*r2h的公式

高中文科数学必背公式小结

公式1:

设α为任意角度，同一端边相同的三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式2:

设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

等式3:

任意角度α和-α的三角函数值之间的关系；

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

等式4:

π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式2和公式3得到:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式5:

2π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式1和公式3得到:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

等式6:

π/2 α和3π/2 α与α的三角函数值的关系；

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=余α

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=余α

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

公式7:两个角的和差公式

两角和差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

公式8:双角度公式

双角的正弦、余弦、正切公式(增功减角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

公式9:半角公式

半角的正弦、余弦、正切公式(降幂扩角公式)

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

还有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα= sinα/(1+cosα)

公式10:通用公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

公式11:三角公式

三重角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

提高高中数学成绩的方法有哪些

1.主动预习

预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习的主动性。在讲解新知识之前，仔细阅读教材，养成主动预习的习惯，这是获取数学知识的重要手段。

所以要注意培养自学能力，学会看书。比如自己研究例题的时候，要搞清楚例题说了什么，讲了什么条件，书中有哪些答案，为什么要这样回答，有没有新的解法，有什么解决的步骤。

抓住这些重要问题，开动脑筋思考，一步一步深入，学会利用已有知识独立探索新知识。

2.积极思考

在听课的过程中，很多学生只是单纯的听课，无法主动思考，所以遇到实际问题就无从下手，不知道如何将所学应用于解决问题。

主要是我不去想听课带来的灾难。除了跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这样定义，这样解决问题有什么好处。这样主动思考，不仅能让我们更认真的听课，还能激发我们对某些知识的兴趣，更有利于学习。

依靠老师的指导，思考解决问题的思路；答案真的不重要；重要的是方法！

3.善于总结规律

一般来说，解决数学问题是有规律可循的。解题时要注意总结解题规律。解决每个练习后，要注意复习以下几个问题:

(1)这个题目最重要的特点是什么？

(2)用什么基础知识和基础图形来解决这个问题？

③如何观察、联想、转化实现转化？

(4)用什么数学思想和方法解决问题？

⑤解决这个问题最关键的一步在哪里？

⑥你做过类似这个的题目吗？解决方案和思路有什么异同？

⑦你能找到多少解决这个问题的方法？哪个最好？哪个解是特长？什么情况下可以总结一下？

通过把这一系列问题贯穿于问题解决的每一个环节，逐步提高，持之以恒，可以不断提高孩子的心理稳定性和对问题解决的适应性，锻炼和发展孩子的思维能力。

4.拓宽解决问题的思路

数学解题不要局限于题目，要外推，多思考，解决一个问题，想想有没有其他更简单的方法，可以帮助大家拓宽思路，让以后做题的过程中有更多的选择。

5.一定有错的书

说到错题，很多同学都觉得记忆力好，没有错题也能记住。这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉。当话题增多，学习内容深入，就会发现自己做不到。

错题可以随时记录自己的不足，有助于强化知识体系，提高学习效率。有很多校长因为积极使用错题本而获得高分。