不定积分怎么算(郭芷豪)

求函数f(x)的不定积分就是求f(x)的所有原函数。根据原函数的性质，求函数f(x)的一个原函数，加上任意常数c，就可以得到函数f(x)的不定积分。

在微积分中，函数F的不定积分，或原函数，或逆导数，是导数等于F的函数F，即F\'=f..

不定积分的常用公式

1)不定积分的定义∫ 0dx = c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c基本积分公式

14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15)∫1/√(a^2-x^2)dx =(1/a)* arcsin(x/a)+c

16)∫sec^2 x dx = tanx+c；

17)∫shx dx = CHX+c；

18)∫CHX dx = shx+c；

19)thx dx = ln(CHX)+c .