扇形面积公式是什么(王越)

高中数学课，老师会讲扇形面积公式，那么什么是扇形面积公式呢？以下是边肖整理的相关内容，供参考。

扇形面积公式

1.扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×中心角的度数÷360

S = nπ r ÷ 360π为圆周率，r为底圆半径，n为中心角度数。

r是扇形的半径，n是圆弧对着的中心角的度数，π是圆周率。也可以将扇形所在圆的面积除以360，再乘以扇形中心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR (L为弧长，r为半径)

S=1/2|α|r平方

2.扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

如果半径为R，直径为D，扇形对着的中心角度数为N，那么扇形周长为:

c = 2r+(n≥360)πd = 2r+(n≥180)πr

3.扇形弧长公式

角度系统计算

L=n÷360×2πr=nπr÷180，l为弧长，n为扇形中心角，π为圆周率，r为底圆半径。

弧形计算

l = |α|×

如何推导扇形的面积公式

对于一个扇形，设扇形的中心角为n，半径为r，弧长为l，

首先，研究了其弧长l与其圆周c之间的关系。

圆的中心角为360度，圆的长度为2πR，

扇形的弧长为l = (360/n) × (2π r)。

∴(1/2)L = (360 / n )×(πR)

圆的面积是S=πR2，

扇面面积为(360/n)×πR2 =(360/n×πr)×r =(1/2)l×r

这个题目的关键是:扇形弧长= (360 / n)倍周长；

扇形面积= (360 / n)倍的圆面积；

原因是圆对着360°的中心角，扇形对着n°的中心角。

周长与弧长之比为360: n。

圆形面积与扇形面积之比为360: n。