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知识点

高三数学知识点公式总结 高中数学答题方法总结(程爽)

很多人想知道高中生必须记住的重要知识点有哪些。下面这个小系列整理了一些高中数学必须要背的知识,供大家参考。

高中数学一定要背公式知识点

乘法和因子分为a2-B2 =(a+b)(a-b)a3+B3 =(a+b)(a2-ab+B2)a3-B3 =(a-b(a2+ab+B2)

三角不等式| a+b |≤| a |+| b | | a-b |≤| a |+| b | | a |≤b

| a-b |≥| a |-| b |-| a |≤a≤a | a

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数X1+X2=-b/a X1*X2=c/a的关系注:vieta定理

判别式

B2-4ac=0注:该方程有两个相等的实根

b2-4ac >0注:方程有两个不相等的实根

b2-4ac&lt。注意:方程没有实根,只有共轭复数根

三角函数公式

两角求和公式

sin(A+B)= sinAcosB+cosasib sin(A-B)= sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)= cosAcosB-sin ab cos(A-B)= cosAcosB+sin ab

tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanTanB)tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanTanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

双角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2ct ga

cos2a = cos2a-sin2a = 2co s2a-1 = 1-2s in2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-CoSA)/2)sin(A/2)=-√((1-CoSA)/2)

cos(A/2)=√((1+CoSA)/2)cos(A/2)=-√((1+CoSA)/2)

tan(A/2)=√((1-CosA)/((1+CosA))tan(A/2)=-√((1-CosA)/((1+CosA))

ctg(A/2)=√((1+CosA)/((1-CosA))ctg(A/2)=-√((1+CosA)/((1-CosA))

和差积

2辛=辛(A+B)+辛(A-B)2科萨辛=辛(A+B)-辛(A-B)

2cosAcosB = cos(A+B)-sin(A-B)-2s sinb = cos(A+B)-cos(A-B)

SinA+SiNb = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 CoSA+CoSb = 2 cos((A+B)/2)Sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctg bsin(A+B)/Sina sinb

某个数列中前n项的和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+……+(2n-1)= N2

2+4+6+8+10+12+14+……+(2n)= n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+……+N2 = n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4
1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形外接圆的半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B为A侧与c侧夹角。

圆(x-a)2+(y-b)2=r2的标准方程注:(A,B)为中心坐标

圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的一般方程注:D2+E2-4f >;0

抛物线标准方程y2 = 2px2 =-2px2 = 2px2 =-2py

直棱镜侧面面积S=c*h斜棱镜侧面面积S = c & # 39*h

正金字塔侧面积S = 1/2c * h & # 39;横向面积S = 1/2(c+c & # 39;)h & # 39

平截头体的侧面积S = 1/2(c+c & # 39;)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

一个圆柱形侧面积S=c*h=2pi*h一个圆锥形侧面积s = 1/2 * c * l = pi * r * L。

弧长公式l=a*r a为弧度数r >: 0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体积公式V=1/3*S*H锥体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱镜V的体积= S & # 39l注:其中,S & # 39是直截面积,l是侧边长度

圆柱体体积V=s*h圆柱体V=pi*r2h的公式

高考数学答题方法19法则

1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考再建立三者之间的关系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。

2.如果方程或不等式中有超越公式,以数形结合的思维方法为主;

3.在研究带参数的初等函数时,要抓住不受参数影响的不可改变的性质。如果过了不动点,二次函数的对称轴就是……;

4.选择并填写空中有不等式的题,优化特殊值法;

5.要找到参数的值域,就要建立关于参数的方程或不等式,利用函数的定义域或值域或求解不等式。在公式变形的过程中,优选分离参数的方法;

6.常数建立问题或其对立面可以转化为最大值问题。注意二次函数的应用,灵活运用闭区间上的最大值,分类讨论。分类讨论不应重复或省略;

7.圆锥曲线的题目以它们的定义为主。直线与圆锥曲线的交点,如果与弦的中点有关,选择设置它而不是求差法,不管弦的中点,选择vieta定理公式法;vieta定理的使用首先要考虑它是否是二次和根判别式;

8.解曲线方程的问题,如果知道曲线的形状,可以选择待定系数法。如果不知道曲线的形状,使用的步骤是建立系统、设置点、公式化、简化(注意去掉不符合条件的特殊点);

9.求椭圆或双曲线的偏心率,建立A,B,C的关系方程;

10.三角函数求周期、单调区间或最大值,以一阶弦函数为主,再用辅助角公式求解;解决三角形问题,注意内角和定理的运用;与向量相关的题目,注意向量角度的范围;

11.系列题目与和有关,通式优先,求异法优先;注意归纳猜想后的证明;猜想的方向是两个特殊的序列;求解时,注意用通项公式和前n项公式来理解方程的思想;

12.如果立体几何第一题是为了系的建设,那就必须用传统的方法来完成。如果不是,可以从第一个问题开始完成;注意矢量角不同于线角、线角、面角,掌握它们之间三角函数值的变换;锥体体积计算注意系数为1/3,三角形面积计算注意系数为1/2;与球有关的问题都要预防,注意连接“心距”创造直角三角形解决问题;

13.导数的题目一般不难,但要注意解题的层次和步骤。如果想用构造函数证明不等式,可以从已知或前置问题中寻找突破,必要时放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

14.如果回答概率的问题,首先要设置一个事件,然后写出使用公式的原因。当然,要注意确定答案细节的步骤数;如果有分布列表,概率和1是检验其是否正确的重要方式;

15.当遇到复杂的公式时,可以使用替换的方法。使用替代法时,一定要注意SGD的取值范围。如果你知道勾股定理类型,可以用三角形转换来完成;

16.注意概率分布中的二项式分布,二项式定理中的通项公式的使用和赋值方法,排列组合中的枚举法,全称和特殊命题的否定写法,不等式解的值范数或端点。能否得到需要单独验证,使用点斜或斜方程时考虑斜率是否存在;

17.绝对值问题以绝对值为主,绝对值优先使用定义;

18.关于翻译,注意短语“左加右减,上加下减”仅用于函数,沿向量的翻译必须使用翻译公式完成;

19.对于中心对称问题,只能用中点坐标公式。对于轴对称问题,注意两个方程的应用:一个是垂直的,一个是中点在对称轴上。