三角函数的8个诱导公式 什么是三角函数?(韩竞仪)
三角函数归纳法公式是将角n (π/2) α的三角函数转化为角α的三角函数的数学公式。包括一些常用的公式和微分积公式。
三角函数公式1:
设α为任意角度,端边相同的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
三角函数公式二:
设α为任意角度,π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)=cotα
三角函数公式三:
任意角度α和-α的三角函数值之间的关系(利用原函数的奇偶性):
sin(-α)=-sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
三角函数公式四:
π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式2和公式3得到:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
三角函数的公式V:
2π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式1和公式3得到:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
三角函数的公式VI:
π/2 α与α的三角函数值的关系;
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=余α
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
三角函数计算公式:
3π/2 α的三角函数值与α的关系;
sin(3π/2+α)=-cosα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
tan(3π/2-α)=余α
cot(3π/2+α)=-tanα
cot(3π/2-α)=tanα
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