高中数学必修五公式总结（人教版）(张佳郡)
人教版高中数学必修五主要学习三大内容，即解三角形、数列、不等式，在高考分数中占很大比重，考生要多练习，勤复习。以下是边肖为大家编制的人教版高中数学必修五公式。希望大家喜欢。
人教版高中数学必修五——解三角形
1.PEP需要五个正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(在同一个三角形中，2R是常数，r是三角形外接圆的半径)。
变形公式:
(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c
(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
(4)sinA=a/2R，sinB=b/2R，sinC=c/2R
(5)S = 1/2 bcsina = 1/2 acsinb = 1/2 absinc
2.人教版必修五余弦定理:
a2=b2+c2-2bccosA
B2 = a2+C2-2 ccob
C2 = a2+B2-2 bcosc
注:勾股定理其实是余弦定理的特例。
3.人教版要求的五个变形公式:
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
4.人教版要求的五个三角形面积公式:S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
人教版高中数学必修五系列
1.人民教育版要求五个等差数列:
通式:an=a1+(n-1)d，sn =(2 a1+(n-1)d)* n/2 = n * a1+n *(n-1)* d/2
前n项和:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
前n项积:TN = a1 n+b1a1 (n-1) × d+...+bnd n，其中B1...bn是另一个级数，表示乘积之和乘以1...n，2...n.
2.人教版必修5几何级数:
通式:an = a1 * q (n-1)
前n项和:sn =[a1(1-q ^ n)]/(1-q)
前n项积:TN = a1 n * q (n (n-1)/2)
几何级数:如果q=1，那么S=n*a1
如果q≠1，那么s = a1+a1 * q+a1 * q 2+...+a1 * q (n-1)
等式两边同时乘以q，s = a1 *(1-q ^ n)/(1-q)
3.人教版必修5用错位减法推导出几何级数前n项之和:sn = a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1。乘以q得到qsn = a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn，两个公式相减得到(1-q)Sn=a1-a1qn，
注:(1)如果an+1=qan，q≠0不能马上断言{an}是几何级数，还要验证a1≠0。
(2)在使用几何级数的前N项和公式时，一定要注意对q=1和q≠1的分类讨论，避免因忽略q=1的特殊情况而导致解题错误。
几何级数的判断方法有:
(1)定义:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，{an}为几何级数。
(2)中期公式法:在数列{an}中，如果an≠0且A = an+2(n∈n *)，则数列{an}为几何级数。
(3)通项公式法:如果一个数列的通项公式可以写成an = c qn (c，q为不为零的常数，n∈N*)，那么{an}就是几何级数。
人教版高中数学必修5-不等式
1.人教版中要求的五个方程的概念:一般用符号“=”连接的公式称为方程。一般用符号\" \"(或\"≥\")，连接的公式叫做不等式。不等式可能包含也可能不包含未知数。用不等号连接的公式包含一个未知数，且未知数的度数为1，系数不为0，左右为代数表达式，称为一维线性不等式。
2.人教版要求的五个不等式的性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或公式)，不等式的方向不变。
②不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。
③不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等式方向改变。
④不等式两边乘以0，不等式变相等。
3.人教版要求的五个不等式的基本性质:
1)如果a >: B，那么a c >: b c
②属性2:如果a >: b，c >；0，然后AC >: Bc(或A/C >: b/c)
③属性3:如果a >: b，c & lt0，然后是AC
4.求解一维线性不等式的一般方法顺序:①去分母(利用不等式性质2，3)；②去掉括号；③移位项(利用不等式性质1)；④合并相似项目；⑤将未知系数改为1(利用不等式性质2和3)；⑥有时需要在数轴上表示不等式的解集。
5.人民教育版要求51元线性不等式的解和解集
求解一维线性不等式的步骤是:(1)去掉分母，(2)去掉括号，(3)移动项，(4)合并相似项，(5)得到解集。
一维线性不等式解集:将不等式转化为χ>:b的形式
(1)如果a >: 0，则解集为χ >: b/a
(2)如果a
6.人教版必修五个不等式的解集:
(1)能使不等式成立的未知值称为不等式的解。
(2)一个未知数不等式的所有解构成这个不等式的解集。比如不等式x-5≤-1的解集是x≤4；不等式x2 >:0的解集都是非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。
7.《人民教育版》要求解决不平等的五个步骤:(操作上，根据不同情况使用)
(1)到分母；
(2)去掉括号；
(3)移动物品；
(4)合并类似项目；
(5)两边同时除以x的系数。
8.一维线性不等式:
这些不等式的左右两边都是代数表达式，只包含一个未知数，最大未知数个数为1。像这样的不等式叫做一元线性不等式。
9.一维线性不等式系统；
(1)一般情况下，当几个关于同一未知数的一维线性不等式组合在一起时，形成一组一维线性不等式。
(2)一维线性不等式组中每个不等式的解集的公共部分称为这个一维线性不等式组的解集。求不等式组解集的过程叫做解不等式组。
10.强制51元不等的定义为PEP:
(1)不等式两边都是代数表达式；
(2)不等式只包含一个未知数；
(3)未知数最多为1。
注:一维线性不等式的解集不是一个特定的数，而是一个范围和集合。
一维线性不等式和一维函数的综合应用:一般先求出函数的表达式，再简化不等式的求解。
解线性不等式组的步骤；
(1)找到每个不等式的解集；
(2)求各不等式解集的公共部分；(通常使用数轴)
(3)常用部分用代数符号语言表示。(也可以说是结论)
几个常见不等式组的解集；
(1)关于x不等式系统{x >;a} {x>。b}的解集是x >: b
(2)关于x不等式系统{x
(3)关于x不等式系统{x >;a} {x<。B}的解集是:a
(4)X不等式组{xb}的解集是空集。
一些特殊不等式的解集；
(1)关于x不等式(群):{x≥a} {x≤a}的解集是x = a。
(2)关于x不等式(群):{ x >；a} {x<。A}的解集是空集。& ltp>。